K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2021

a: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2-3x+10=6\)

\(\Leftrightarrow-3x=5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{3}\)

c: \(4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

24 tháng 10 2021

\(a,\Leftrightarrow x^2-9-x^2-3x+10=6\\ \Leftrightarrow-3x=5\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\\ b,\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\\ \Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\\ c,\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(5-2x\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow\left(5-2x-2\right)\left(5-2x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(f,\Leftrightarrow\left(2x+9\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ g,\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMBN có

I là trung điểm của AB

I là trung điểm của MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

22 tháng 12 2021

phần b và c nữa bn

14 tháng 2 2016

\(a.\)  Từ  \(x-2y=1\)  \(\Rightarrow\)  \(x=1+2y\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Thay  \(x=1+2y\)  vào \(A\), khi đó, biểu thức \(A\)  trở thành

\(A=\left(1+2y\right)^2+y^2+4=1+4y+4y^2+y^2+4=5y^2+4y+5\)

\(A=5\left(y^2+\frac{4}{5}y+1\right)=5\left(y^2+2.\frac{2}{5}.y+\frac{4}{25}+\frac{21}{25}\right)=5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{21}{5}\ge\frac{21}{5}\)  với mọi  \(y\)

Dấu  \(''=''\)   xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(y+\frac{2}{5}\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y+\frac{2}{5}=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y=-\frac{2}{5}\)

Thay  \(y=-\frac{2}{5}\)  vào \(\left(\text{*}\right)\), ta được \(x=\frac{1}{5}\)

Vậy,  \(A\)  đạt giá trị nhỏ nhất là  \(A_{min}=\frac{21}{5}\)  khi và chỉ khi   \(x=\frac{1}{5}\)  và  \(y=-\frac{2}{5}\)

\(b.\)  Gọi  \(Q\left(x\right)\)  là thương của phép chia và dư là \(r=ax+b\)  (vì dư trong phép chia cho  \(x^2-1\)  có bậc cao nhất là bậc nhất), với mọi  \(x\)  ta có:

\(x^{2008}-x^3+5=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)   \(\left(\text{**}\right)\)

Với  \(x=1\)  thì  phương trình \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành  \(5=a+b\)  \(\left(1\right)\)

Với  \(x=-1\)  thì phương trình  \(\left(\text{**}\right)\)  trở thành \(7=-a+b\)  \(\left(2\right)\)

Giải hệ phương trình  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\), ta được \(a=-1\)  và  \(b=6\)

Vậy, dư trong phép chia đa thức  \(x^{2008}-x^3+5\)  cho đa thức \(x^2-1\)  là  \(-x+6\)

 

17 tháng 10 2016

A= 2006 X 2008 - 20072

A = 2006 . 2008 - 2007 . 2007

A = 2006 . ( 2007 + 1 ) - 2007 . ( 2006 + 1 )

A = 2006 . 2007 + 2006 - 2007 . 2006 + 2007

A = -1

B= 2016 X 2018 - 20172

B= 2016 . 2018 - 2017 . 2017

B = 2016 . ( 2017 + 1 ) - 2017 . ( 2016 + 1 )

B = 2016 . 2017 + 2016 - 2017 . 2016 + 2017

B = -1

17 tháng 10 2016

cảm ơn bạn nhé....

19 tháng 5 2016

1) theo đề bài ta có:\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3+\left(-4^x-2^x-5\right)^3=0\)

 Đặt 2^x-8=a;4^x+13=b; -4^x-2^x-5=c

=> a+b+c=0=> a^3+b^3+c^3=3abc=0

=> 3(2^x-8)(4^x+13)(-4^x-2^x-5)=0

=> 2^x-8=0;4^x+13=0;-4^x-2^x-5=0

tìm được x=3

2)ta có\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

<=>\(\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

<=>\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

<=> (x-y-1)^2=0 và (y+2)^2=0

=> x=-1;y=-2

29 tháng 7 2016

\(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy  \(Max_A=\frac{25}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}^2\right)+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+7\le7\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_C=7\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(D=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+3^2+2\right)=-\left(x-3^2\right)-2\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-3\right)^2-2\le-2\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_D=-2\)khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+2.x.4+4^2-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\)

Vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x+4\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x+4\right)^2+21\le21\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_E=21\)khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

F= \(4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2-5\right)=-\left(x-2\right)^2+5\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x-2\right)^2+5\le5\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_F=5\)khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

29 tháng 7 2016

thankyou so much

what can i help you ?

i will help if i can 

9 tháng 12 2021

\(B=\left(x-8x-3\right)\)

\(B=\left(x^2-2x4-16\right)+13\)

\(-B=\left(x^2+2x4+16\right)-13\)

\(-B=\left(x+4\right)^2-13\ge-13\)

\(B=-\left(x+4\right)^2+13\le13\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy GTLN của B là 13 khi và chỉ khi x=-4

\(x^2-5\)

\(=x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)

NV
9 tháng 1

Hình f đề bài thiếu nên không tính được

Với hình g:

Áp dụng định lý Talet cho tam giác ADC:

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB:

\(\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=3\)

9 tháng 1

Em cảm ơn nhìu ạ 😍❤️