Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ ợt, bạn làm như sau nhé :
= \(=\left(me^x\frac{2a^x}{lna}+\frac{1}{ln3}\left(xlnx-x\right)+cos2x+\frac{3^{ }}{4^{ }}sin4x+C\right)\)
\(y'=\left(2m+1\right)\cos x+3-m\)
Hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\cos x\le m-3\) (1)
*TH: \(2m+1< 0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{2}\), ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\ge\frac{m-3}{2m+1}\) (không thoả với mọi x)
*TH: \(2m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{-1}{2}\), ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\le\frac{m-3}{2m+1}\) (2)
(2) đúng với mọi x khi và chỉ khi \(\left|\frac{m-3}{2m+1}\right|>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m< -4\\m>\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
kết hợp \(m>\frac{-1}{2}\) ta có m > 3/2 là giá trị cần tìm
nếu có đáp án trắc nghiệm thì theo mình làm bài này nhanh như sau:
tìm tập xác định D=R
tính y', tìm điều kiện để cho hàm số có 3 điểm cực trị là pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
áp dụng công thức tính nhanh :b^2 -6ac, suy ra m , kết hợp với điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra m cần tìm
lưu ý: công thức mình đưa ra là b^2-6ac chỉ áp dụng cho hàm bậc 4 trùng phương, 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác và có trọng tâm là gốc tọa độ.
Anh (chị) vui lòng kiểm tra điều kiện của xA và xB giúp em ạ!
1.
Điều kiện xác định của căn thức: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{1-1}{1}=0\Rightarrow y=0\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{-1-1}{-1}=2\Rightarrow y=2\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}+5}{0}=+\infty\Rightarrow x=-5\) là 1 TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}-5}{0}=+\infty\Rightarrow x=5\) là 1 TCĐ
Hàm có 4 tiệm cận
2.
Căn thức của hàm luôn xác định
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2+x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}=\dfrac{-7}{6}\) hữu hạn
\(\Rightarrow x=2\) ko phải TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\dfrac{5-\sqrt{15}}{0}=+\infty\)
\(\Rightarrow x=3\) là tiệm cận đứng duy nhất
bn ghi rõ hộ mik câu c ra nhé
nhân thì ghi = dấu (.) để đỡ nhầm vs x nhé
ghi rõ ra r mik giải hộ cho
mik hc qua cái này lâu r
Mình lm đc câu a, b thui nhé
a) 15x(9-x) = 75
9-x = 75:15
9-x =5
x = 5+ 9
x = 14
b) 160x (20-x)+80=400
160x (20-x)= 400-80
160x (20-x) = 320
(20-x) = 320:160
20-x = 2
x= 20-2
x= 18