Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chắc chắn là A > B
hãy ủng hộ mk bằng một niềm tin nhé
^ _ ^ hihi
Ta có \(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
=> \(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)+\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)+\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=4-\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\right)< 4=B\)
=> A < B
\(A=\frac{2011\times2012}{2011+2012}+\frac{2009\times2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=\frac{2011\times2011}{2011+2012}+\frac{2010\times2010}{2009+2010}+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{2011+2012}-\frac{2010}{2009+2010}\)
\(A=B+\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}\)
Dễ thấy \(\frac{2011}{4023}-\frac{2010}{4019}< 0\)
\(\Rightarrow A< B\)
A=B VÌ 2009 LỚN HƠN 2008 1 ĐƠN VỊ 2011 LỚN HƠN 2010 1 ĐƠN VỊ
\(2009\times2011=\left(2010-1\right)\times\left(2010+1\right)=2010\times2010\)
\(2010\times2010\)
\(\Rightarrow2009\times2011=2010\times2010\)
A= 2009*2011= 2009*(2010+1)=2009*2010 +2009
B=2010*2010= (2009+1)*2010=2009*2010 +2010
=> A<B
2007/2008<1
2008/2009<1
2009/2010<1
2010<2011<1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<1+1+1+1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<4(điều cần chứng minh)
2007/2008 < 1
2008/2009 < 1
2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
=> 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 1 + 1 + 1 + 1
=>2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 4 ( điều cần chứng minh )
ai tk mình mình tk lại cho
A= 8044
B=4050151
A<B
a<b