![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
\(=\left[\frac{15(\sqrt{6}-1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}+\frac{4(\sqrt{6}+2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)}-\frac{12(3+\sqrt{6})}{(3-\sqrt{6})(3+\sqrt{6})}\right].\frac{1}{\sqrt{6}+11}\)
\(=\left[\frac{15(\sqrt{6}-1)}{5}+\frac{4(\sqrt{6}+2)}{2}-\frac{12(3+\sqrt{6})}{3}\right].\frac{1}{\sqrt{6}+11}\)
\(=[3(\sqrt{6}-1)+2(\sqrt{6}+2)-4(3+\sqrt{6})].\frac{1}{\sqrt{6}+11}=\frac{\sqrt{6}-11}{\sqrt{6}+11}\)
\(=\frac{(\sqrt{6}-11)^2}{(\sqrt{6}-11)(\sqrt{6}+11)}=\frac{(\sqrt{6}-11)^2}{-115}\)
1: Ta có: \(\dfrac{20\sqrt{300}+15\sqrt{675}-10\sqrt{75}}{\sqrt{15}}\)
\(=\dfrac{200\sqrt{3}+375\sqrt{3}-50\sqrt{3}}{\sqrt{15}}\)
\(=\dfrac{525\sqrt{3}}{\sqrt{15}}=105\sqrt{5}\)
2: Ta có: \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}-1\right)\)
=-1+5
=4
3: Ta có: \(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\cdot\left(11+\sqrt{6}\right)\)
\(=\left[3\left(\sqrt{6}-1\right)+2\left(\sqrt{6}+2\right)-4\left(3+\sqrt{6}\right)\right]\cdot\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(=\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-12-4\sqrt{6}\right)\cdot\left(\sqrt{6}+11\right)\)
=6-121
=-115
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$y=(2m+1)x+m-3, \forall m$
$\Leftrightarrow m(2x+1)+(x-y-3)=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{-7}{2})$ với mọi $m$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điểm trên trục tung có tung độ -2 có tọa độ là \(\left(0;-2\right)\)
Đường thẳng song song với \(y=2x-1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow y=2x+b\)
Đường thẳng đi qua điểm (0;-2) nên:
\(-2=2.0+b\Rightarrow b=-2\)
Vậy pt đường thẳng có dạng: \(y=2x-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: a>0; a<>1
\(A=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)=a-\sqrt{a}\)
b: A=a-căn a+1/4-1/4
=(căn a-1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi a=1/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4.2.m\) \(=m^2-8m\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow m^2-8m\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge8\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=BH.CH=4.9=36\)
\(\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)
\(BC=4+9=13\left(cm\right)\)
- Nếu \(BH=4\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{4.13}=2\sqrt{13}\) (cm)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\Rightarrow C\approx33^041'\)
- Nếu \(BH=9\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\Rightarrow C\approx56^019'\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.13=39\left(cm^2\right)\)
(Vì đề không nói rõ BH, CH bằng 4 hay 9 nên mình cho BH = 4 và CH = 9 nhé!)
Áp dụng HTL vào \(\Delta ABC\) vuông tại A đường cao AH:
\(AH^2=BH\cdot HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{BH\cdot HC}=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL vào \(\Delta ABH\) vuông tại H:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg vào \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{4+9}\approx34^0\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{13}\cdot\left(\sqrt{13^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}\right)_{Pytago}=39cm^2\)