K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABHK có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
Do đó: ABHK là tứ giác nội tiếp
PK
mọi người giúp mình giải câu 2 3 4 và phần hình học vs ạ. mình cảm ơnnnnnnnnnnnnn
2
30 tháng 4 2021
Câu 2:
a, bạn tự vẽ được nhớ tìm tọa dộ nhé
x 0 0
y 0 0
b, Vì tung độ của điểm nằm trên P có hoành độ bằng 8
=> x = 8
Thay x = 8 vào y = 1/2x^2 ta được :
\(y=\dfrac{1}{2}.64=32\)
30 tháng 4 2021
Bài 4:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(=x-\sqrt{x}\)
AN
26 tháng 5 2021
Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )
* chiều cao bằng 3/4 đáy:
x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)
* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m
28 tháng 1 2022
a) Xét \(\left(O\right):\)
+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).
\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)
+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).
Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)
\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)
b) Xét \(\left(O\right):\)
\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).
\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).
\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)
\(\widehat{BMD}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)
20 tháng 9 2021
\(a,\) Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{n-1-n}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
Thay vào A
\(A=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\\ A=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\\ A=\sqrt{n}-1\)
\(b,\) Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}=\dfrac{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}{n-1-n}=-\sqrt{n-1}-\sqrt{n}\)
Thay vào B
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\\ B=-1-\sqrt{2}-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)-...-\left(-\sqrt{24}-\sqrt{25}\right)\\ B=-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+...+\sqrt{24}+\sqrt{25}\\ B=\sqrt{25}-1\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\left(dkxd:x>0,x\ne9\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2x-\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}-3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
Ta có : \(P=A+\dfrac{1}{B}=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}}+\left(1:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+7+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\) \(=1+\left(\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\left(x>0\right)\)
Áp dụng BĐT Cosi, ta có :
\(\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{4}=4\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(min_P=4\) khi và chỉ khi \(x=4\)