Question

[Nguyễn Ngọc Khánh Linh]

Giúp mình bài17 với

Answer 1

[Nguyễn Quốc Việt]

Ta có:

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰)

A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹.3

A = (2 + 2³ + ... + 2⁹)3

Vì (2 + 2³ + ... + 2⁹)3$⋮3\; nên\; A⋮3$

$Vậy\; A\; có\; chia\; hết\; cho\; 3$

Answer 2

[Trần Quỳnh Mai]

Xét dãy số mũ : 1;2;3;4;...;10

Số số hạng của dãy số trên là :

( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số )

Ta có số nhóm là :

10 : 2 = 5 ( nhóm )

Ta có : \(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\) ( 5 nhóm )

\(A=2.\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)

\(A=\left(2+2^3+...+2^9\right).3\)

Vì : \(3⋮3;2+2^3+...+2^9\in N\Rightarrow A⋮3\)