K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
MT
0
NQ
1
NQ
1
HN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 10 2021
1.3 Giải phương trình:
a) \(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\)(ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x+3=\left(1+\sqrt{2}\right)^2=3+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)(tm)
b) \(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}+3\)(ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x+1=\left(\sqrt{5}+3\right)^2=14+6\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=13+6\sqrt{5}\)(tm)
c) \(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\)(ĐK: \(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow3x-2=\left(2-\sqrt{3}\right)^2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\)(tm)
1.4: Phân tích thành nhân tử:
a) \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
b) \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)
\(=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
giúp vs ạ
TD
26 tháng 9 2017
Bài 2 :
a ) \(\sqrt{4x-8}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-18}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge2\) )
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=4+\dfrac{1}{3}.3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .
TD
26 tháng 9 2017
Bài 2 :
b ) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow|x-3|-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3-\sqrt{3}=0\left(x\ge3\right)\\3-x-\sqrt{3}=0\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình cón nghiệm \(x=3+\sqrt{3}\) hoặc \(x=3-\sqrt{3}\) .
22 tháng 8 2021
Với \(x\ge0;x\ne\pm16\)
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{x-16}\)
NT
3
17 tháng 8 2021
dạng này dễ mà bạn
bạn tìm ĐK, đối chiếu giá trị với ĐK thấy thỏa mãn rồi thay vô
toàn SCP nên tính cũng đơn giản:)
MN
17 tháng 8 2021
1) Thay x = 64 (TMĐK ) vào A, có :
A = \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{64}-2}\)=\(\frac{4}{3}\)
Vậy A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 64
2) Thay x = 36 ( TMĐK ) vào A, có
A =\(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vậy A =\(\frac{5}{4}\)khi x = 36
3) Thay x=9 (TMĐK ) vào A, có :
A= \(\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\)= \(\frac{-1}{4}\)
Vậy A=\(\frac{-1}{4}\)khi x = 9
4) Thay x = 25( TMĐK ) vào A có:
A =\(\frac{2+\sqrt{25}}{\sqrt{25}}\)=\(\frac{7}{5}\)
Vậy A=\(\frac{7}{5}\) khi x = 25
NT
1
MN
17 tháng 8 2021
P1 = (\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).
(\(\sqrt{x}+1\)) =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ : x > 0 )
P2 =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
(ĐKXĐ: x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)
KT
2
HT
10 tháng 11 2021
Gọi số ngày hoàn thành công việc nếu làm riêng của người thứ nhất là x, người thứ 2 là y(ngày),(x,y>0)
1 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{x}\)
1 ngày người thứ hai làm được:\(\frac{1}{y}\)
=> 1 ngày cả người làm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
3 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{3}{x}\)
Vì sau 3 ngày, người thứ 2 làm nốt 15 ngày nên: Số ngày người thứ 2 làm là 15+3=18
18 ngày người thứ hai làm được \(\frac{18}{x}\)
Do đó, ta được:\(\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}\)= a, \(\frac{1}{y}\)= b, ta được
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{12}\\3a+18b=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\). Vậy......
Câu 1:
1.
a. $2x-4=0$
$\Leftrightarrow x=2$
b. $x^2-5x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$
2.
\(\left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ x-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+y=1\\ 2x-6y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 7y=-7\) (trừ theo vế 2 PT)
$\Leftrightarrow y=-1$
$x=4+3y=4+3(-1)=1$
Câu 2.
1.
\(P=\left[\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}+2)(\sqrt{a}-1)}-\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}\right]:\frac{2\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right).\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}-1}.\frac{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)}{2\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}\)
2.
Để \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow 4(\sqrt{a}+1)=2\sqrt{a}(2\sqrt{a}-1)=4a-2\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow 4a-6\sqrt{a}-4=0\)
\(\Leftrightarrow 2a-3\sqrt{a}-2=0\Leftrightarrow (\sqrt{a}-2)(2\sqrt{a}+1)=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\) (thỏa ĐKXĐ)