K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2022

\(\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2}{x+1}\Leftrightarrow x+1=\left(x-3\right)2\Leftrightarrow x+1-2x+6=0\Leftrightarrow-x+7=0\Leftrightarrow x=7\)

Bài 4: 

c) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{x^2y}{2}+\dfrac{xy^2}{6}+\dfrac{y^3}{27}\)

\(=\left(\dfrac{x}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\cdot\dfrac{y}{3}+3\cdot\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{y}{3}\right)^2+\left(\dfrac{y}{3}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{-1}{2}\cdot8+\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^3=\left(-4+2\right)^3=-8\)

23 tháng 10 2021

\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

12 tháng 10 2021

c: Gọi bốn số nguyên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3

Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

12 tháng 10 2021

\(d,M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y+1\right)^2+9\ge9\\ M_{min}=9\Leftrightarrow x=2y-1\)

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BEDF có 

ED//BF

ED=BF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BE=DF

c: ta có: BEDF là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

nên AC,BD,EF đồng quy

4 tháng 5 2022

ủa đây là dạng toán lớp 6 mà

28 tháng 2 2021

1a. 

\(2x^2+7xy+5y^2-5y-2x\)

\(=2x^2+5xy+2xy+5y^2-5y-2x\)

\(=x\left(2x+5y\right)+y\left(2x+5y\right)-\left(2x+5y\right)\)

\(=\left(2x+5y\right)\left(x+y-1\right)\)

3:

c: Xét ΔCAM có KI//AM

nên KI/AM=CI/CM

Xét ΔCMB có HI//MB

nên HI/MB=CI/CM

=>KI/AM=HI/MB

=>KI=HI

=>I là trung điểm của HK