Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B2: a) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-x^2+\dfrac{1}{4}\)
b) \(\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\)
\(=\left(3x\right)^2-\left(2y\right)^2\)
\(=9x^2-4y^2\)
c) \(\left(x-3\right)\left(3+x\right)\)
\(=x^2-3^2\)
\(=x^2-9\)
d) \(x^2+6x+9\)
\(=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\)
e) \(9x^2-6x+1\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\)
\(=\left(3x-1\right)^2\)
f) \(x^2y^2+xy+\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(xy\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot xy+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(xy+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
g) \(\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)+9\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\cdot3\cdot\left(x-y\right)+3^2\)
\(=\left(x-y+3\right)^2\)
h) \(x^2+8x+16\)
\(=x^2+2\cdot4\cdot x+4^2\)
\(=\left(x+4\right)^2\)
i) \(9x^2-24x+16\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot4+4^2\)
\(=\left(3x-4\right)^2\)
k) \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\cdot x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
l) \(4x^2y^4-4xy^3+y^2\)
\(=\left(2xy^2\right)^2-2\cdot2xy^2\cdot y+y^2\)
\(=\left(2xy^2-y\right)^2\)
m) \(9x^2-6x+1\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2\)
- Xét \(\Delta OAD\)có : EA = EO (gt) ; FO = FD (gt)
= > EF là đường trung bình của \(\Delta OAD\) => \(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\) ( Vì AD = BC ) (1)
Xét \(\Delta ABO\) đều , có E là trung điểm AO => BE là đường trung tuyến của tam giác ABO => BE là đường cao của tam giác ABO
\(\Rightarrow BE⊥AC\left\{E\right\}\)
- Xét tam giác EBC vuông tại E , có : BK = KC => EK là trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giac vuông EBC
=> \(EK=\frac{1}{2}BC\) (2)
- Xét tam giác OCD , có
+ OD = OC ( Vì BD = AC và OB = OA => BD-OB = AC - OA => OD = OC )
+ \(\widehat{COD}=60^o\)( Vì tam giác OAB đều )
=> tam giác OCD đều
-Xét tam giác đều OCD , có FO = FD => CF là trung tuyến của tam giác OCD => CF là đường cao của tam giác OCD
HAy \(CF⊥BD\left\{F\right\}\)
- Xét tam giác FBC vuông tại F , có BK = KC (gt)
=> FK là đường trung tuyến của tam giác vuông FBC ứng với cạnh BC
=> \(FK=\frac{1}{2}BC\) (3)
TỪ (1) , (2) và (3) , ta có : \(EF=EK=FK\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=>>>> tam giác EFK đều
Ta có : \(B=4x^2-12x+20\)
\(=[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2]+11\)
\(=\left(2x-3\right)^2+11\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy với \(x=\frac{3}{2}\)thì minA=11
\(5a^2+5b^2+8ab-2a+2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+8ab+a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=0\\a-1=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\cdot1+2\left(-1\right)=0\left(tm\right)\\a=1\\b=-1\end{cases}}}\)
Thay a, b vào B ta được :
\(B=\left(1-1\right)^{2018}+\left(1-2\right)^{2019}+\left(-1+1\right)^{2020}\)
\(B=0^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)
\(B=-1\)
4:
a: Xét ΔEFA và ΔAMC có
góc EFA=góc AMC(=góc EIM)
góc EAF=góc ACM
=>ΔEFA đồng dạng với ΔAMC
=>EF/AM=EA/AC
=>EF*AC=AM*EA
b: ΔEFA đồng dạng với ΔAMC
=>S EFA/S AMC=(EF/AM)^2=1/9
=>S EFA=1/9*S AMC
mà S AMC=1/2*S ABC
nên S EFA=1/9*1/2*S ABC=1/18*S ABC
\(\Rightarrow12+20x-60=45x-15\Leftrightarrow25x=-33\Leftrightarrow x=-\dfrac{33}{25}\)