VT
giúp em xét đãy số bị chặn của bài 4 với ạ. cần gấp ạ. Em cảm ơn ạ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giúp em với ạ. Cần rất gấp ạ. Em cảm ơn ạ
LN
2
HP
10 tháng 9 2021
3.
\(4sinx+cosx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4sinx+cosx+cosx-\sqrt{3}sinx=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\sqrt{3}\right)sinx+2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{23-4\sqrt{3}}\left(\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}cosx\right)=2\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{2}{\sqrt{23-4\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
10 tháng 9 2021
4.
\(sinx+2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+4sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx-\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx+2cosx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3}\right)sinx+4cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{20+2\sqrt{3}}\left(\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow x-arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}=\pm arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2arccos\dfrac{4}{\sqrt{20+2\sqrt{3}}}+k2\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
NT
1
NB
0
HP
24 tháng 8 2021
1.
Hàm số xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
2.
Hàm số xác định khi:
\(cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
3.
\(cosx+1\ge0\Rightarrow\) Hàm số xác định với mọi x
4.
Hàm số xác định khi:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
5.
Hàm số xác định khi:
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
6.
Hàm số xác định khi:
\(cos3x-cosx\ne0\Leftrightarrow cos3x\ne cosx\Leftrightarrow3x\ne\pm x+k2\pi\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Do vai trò của 3 biến là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(x>y>z\)
Ta có: \(x-z=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=a>0\\y-z=b>0\end{matrix}\right.\)
Do \(x;z\in\left[0;2\right]\Rightarrow x-z\le2\) hay \(a+b\le2\)
Ta có:
\(P=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}\)
\(P\ge\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{2^2}=\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a+b=2\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=1\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị
Giúp em bài 3 với ạ. Em cảm ơn ạ
28 tháng 3 2023
a: AD vuông góc CD
SA vuông góc CD
=>CD vuông góc (SAD)
Kẻ AH vuông góc SD
=>CD vuông góc AH
mà SD vuông góc AH
nên AH vuông góc (CDS)
=>d(A;(SCD))=AH=căn (4a^2+16a^2/8a^2)=căn 10/2
Kẻ MP//AB//CD
=>AP/AD=AM/AC
=>AP/4a=1/4
=>AP=a
=>PD=3a
PQ vuông góc SD
PQ vuông góc CD
=>PQ vuông góc (SCD)
mà PM//(SCD)
nên d(P;(SCD))=PQ
Xét ΔADH có PQ/AH=PD/AD
\(\dfrac{PQ}{\sqrt{10}:2}=\dfrac{3a}{4a}=\dfrac{3}{4}\)
=>PQ=3 căn 10/8
=>d(M;(SCD))=PQ=3căn 10/8
Kẻ NG//AM
Kẻ GU vuông góc SD
=>d(G;(SCD))=GU
GU/AH=SG/SA=1/2
=>GU=căn 10/4
b: (SCD;ABCD))=(AD;SD)=góc ADH
AH=AD*cosADH
=>cosADH=căn 10/8
=>góc ADH=67 độ
(SBD;(ABCD))=góc SOA
SA=AO*tan SOA
=>tan SOA=2/5
=>góc SOA=22 độ
1 tháng 12 2023
a: \(N\in SB\subset\left(SBC\right)\)
\(N\in\left(NAD\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SBC\right)\cap\left(NAD\right)\)
Xét (SBC) và (NAD) có
\(N\in\left(SBC\right)\cap\left(NAD\right)\)
BC//AD
Do đó: (SBC) giao (NAD)=xy, xy đi qua N và xy//BC//AD
b: Trong mp(ABCD), Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\left(1\right)\)
\(S\in SA\subset\left(SAC\right)\)
\(S\in SB\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
c: Chọn mp(SBC) có chứa NK
\(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(SC\subset\left(SCA\right)\)
Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(SCA\right)=SC\)
Gọi E là giao điểm của NK với SC
=>E là giao điểm của NK với mp(SAC)
d: Chọn mp(SBD) có chứa DN
Ta có: (SBD) giao (SAC)=SO(cmt)
nên ta sẽ gọi F là giao điểm của SO với DN
=>F là giao điểm của ND với mp(SAC)
e: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
MN//AB
AB//CD
Do đó: MN//CD
Xét tứ giác MNCD có MN//CD
nên MNCD là hình thang
MT
2
26 tháng 8 2021
Khoảng cách từ M để ABC bằng MA
Khoảng cách từ EF đến SAB bằng EM = AF
Bài $3$ :
Tìm SHTQ :
$u_{n+1} = 4u_n + 3 \to u_{n+1} + 1 = 4(u_n+1)$
$\to u_n + 1 = ... = 4^{n-1}(u_1+1) = 9.4^{n-1}$
$\to u_{n} = 9.4^{n-1} -1$
a)Thay $n=5$ vào ta được : $u_5 = 9.4^4-1 = 2303$, $u_8 = 9.4^7 - 1=147455$
b) Như trên