K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

O là trung điểm của AC

Do đó: MO là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MO=BC/2=3(cm)

17 tháng 1 2023

\(2x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=16\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{8}\)

 

17 tháng 1 2023

`2x^2-16=0`

`<=>2x^2=0+16`

`<=>2x^2=16`

`<=>x^2=16:2`

`<=>x^2=8`

`<=>x=+-`\(\sqrt{\text{8}}\)

9 tháng 6 2021

1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26 

Mà 26 chia hết cho 13 => ...

2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b  (*nhân cả hai vế với  2*)

<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0  (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)

<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0  

<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0 

=> Bất đẳng thức đúng 

=> đpcm

3) Ta có a+b+c=0

<=> a+b = -c

<=> (a+b)3=(-c)3

<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c 

 

<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab  (*chuyển vế*)

<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)

Câu 4: 

a: Ta có: \(A=\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)+2\left(x-1\right)^2-2\left(3x-2\right)^2\)

\(=16x^2-1+2x^2-4x+2-2\left(9x^2-12x+4\right)\)

\(=18x^2-4x+1-18x^2+24x-8\)

\(=20x-7\)

b: Để A=3 thì 20x-7=3

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Câu 5:

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=BC=\dfrac{AB}{2}\)

\(DN=NC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AM=MB=CB=NC=ND=AD

Xét ΔAND có AD=DN

nên ΔAND cân tại D

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021

Bài 4:

$M=[x^2-(a+b)x+ab]+[x^2-(b+c)x+bc]+[x^2-(a+c)x+ac]+x^2$

$=4x^2-2(a+b+c)x+ab+bc+ac$

$=4x^2-2.2x.x+ab+bc+ac=4x^2-4x^2+ab+bc+ac$

$=ab+bc+ac$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021

Bài 5:

Ta có:

$(x+y+z)^2=0^2=0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+0=0$

$\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0$

Ta thấy: $x^2\geq 0; y^2\geq 0; z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$x^2=y^2=z^2=0$

$\Leftrightarrow x=y=z=0$ (đpcm)

NV
13 tháng 11 2021

\(AC=2BM=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)

9 tháng 5 2022

bài 2:

a. <=> x2 +5x-3x-15<x2-12

<=> x2-x2+5x-3x<-12+15

<=>2x<3

<=>x<\(\dfrac{3}{2}\)

S={x|x<\(\dfrac{3}{2}\)}

b. <=> 9(x-4) - 3(2x-5) < 2(5x+7)

<=> 9x-36 -6x+15 < 10x+14

<=>9x-6x-10x<14+36-15

<=> -7x<35

<=>x>-5

S={x|x>-5}

bài 3:

gọi chiều rộng ban đầu là x

     chiều dài ban đầu là 3x

gọi chiều rộng lúc sau là x+6

     chiều dài lúc sau là 3x-5

theo đề ta có:

x.3x +334= (x+6)(3x-5)

<=> 3x2+334= 3x2-5x+18x-30

<=> 3x2-3x2+5x-18x=-30-334

<=>-13x=-364

<=>x=28

Vậy chiều rộng ban đầu là 28m

      chiều dài ban đầu là 3.28=84(m)