K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(f'\left(x\right)=-sinx\Rightarrow f'\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(g'\left(x\right)=-\dfrac{1}{cos^2x}\Rightarrow g'\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{1}{cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}\right)}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{f'\left(\dfrac{\pi}{4}\right)}{g'\left(\dfrac{\pi}{4}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
SM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
3.
\(cosx=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=f\left(t\right)=-t^2-2t+1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-1\)
\(f\left(-1\right)=2\) ; \(f\left(1\right)=-2\)
\(\Rightarrow-2\le y\le2\Rightarrow\) có 5 giá trị nguyên của T
4.
\(cos^2x-cosx-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pi+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\left\{\pi;3\pi\right\}\Rightarrow\pi.3\pi=3\pi^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
MN là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow\) MN song song và bằng 1 nửa AB
Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow PQ||AB\Rightarrow PQ||MN\Rightarrow P\in\left(MNQ\right)\)
\(\Rightarrow\) MNQP là thiết diện của chóp và (MNQ)
Do MN song song PQ \(\Rightarrow\) MNQP là hình thang
Lại có M, P là trung điểm SA, AD \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}SD\)
Tương tự \(NQ=\dfrac{1}{2}SC\Rightarrow MP=NQ=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang cân
\(PQ=AB=a\) ; \(MN=\dfrac{1}{2}PQ=\dfrac{a}{2}\)
Kẻ \(MH\perp PQ\Rightarrow PH=\dfrac{PQ-MN}{2}=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{MP^2-PH^2}=\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(MN+PQ\right).MH=\dfrac{3a}{4}.\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
NL
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
4.
\(\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{x-8}{\left(x-8\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow8}\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}+4}\)
\(=\dfrac{1}{4+4+4}=\dfrac{1}{12}\)
\(f\left(8\right)=3.8-20=4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow8}f\left(x\right)\ne f\left(8\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=8\)
5.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{1+2x}-1+1-\sqrt[3]{1+3x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{2x}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3x}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{2}{\sqrt[]{1+2x}+1}-\dfrac{3}{1+\sqrt[3]{1+3x}+\sqrt[3]{\left(1+3x\right)^2}}\right)=\dfrac{2}{1+1}-\dfrac{3}{1+1+1}=0\)
\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(3x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2022
6.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt[]{4x+1}-\left(2x+1\right)+\left(2x+1-\sqrt[3]{6x+1}\right)}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\dfrac{-x^2}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(\dfrac{-1}{\sqrt[]{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=\dfrac{7}{2}\)
\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2-3x\right)=2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x=0\)
giúp em với mọi người ơi:(
HP
12 tháng 10 2021
4.
b, \(2sin^2\dfrac{x}{2}-5sin\dfrac{x}{2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin\dfrac{x}{2}-1\right)\left(2sin\dfrac{x}{2}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
HP
12 tháng 10 2021
3.
a, \(3cos^2\dfrac{x}{2}-4cos\dfrac{x}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos\dfrac{x}{2}-1\right)\left(3cos\dfrac{x}{2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\dfrac{x}{2}=1\\cos\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\pm2arccos\dfrac{1}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Bạn cần giúp câu nào nhỉ?
Nếu cần hết thì nên chia nhỏ từng câu ra, nhiều quá người khác nhìn sẽ bị ngộp, không ai muốn làm đâu
Không gian mẫu: \(6^2=36\)
Các biến cố thuận lợi: (1;6);(6;1);(2;5);(5;2);(3;4);(4;3) có 6 biến cố
Xxacs suất: \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)