K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Xác suất:
\(P=C_9^7.\left(\dfrac{1}{4}\right)^7.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+C_9^8.\left(\dfrac{1}{4}\right)^8.\left(\dfrac{3}{4}\right)^1+C_9^9.\left(\dfrac{1}{4}\right)^9=\dfrac{11}{8192}\)
2T
0
KB
16 tháng 7 2021
\(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\)
Thấy : \(sinx+cosx+2\ge-1-1+2=0\) . " = " ko xảy ra nên : \(sinx+cosx+2>0\)
Suy ra : \(\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\) (*)
(*) có no \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\Leftrightarrow2y^2-6y+5\ge4y^2-4y+1\Leftrightarrow-2y^2-2y+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+2\ge0\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le1\)
Suy ra : Max y = 1 . Chọn B
KB
16 tháng 7 2021
21 : \(cosx-\sqrt{3}sinx=0\)
cos x = 0 thay vào : sin x = 0 ( L )
cos x khác 0 \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\); ta có : \(1-\sqrt{3}tanx=0\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
49.
\(\Leftrightarrow m.sin2x+2\left(cos2x+1\right)=m+5\)
\(\Leftrightarrow m.sin2x+2cos2x=m+3\)
Pt có nghiệm khi:
\(m^2+2^2\ge\left(m+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow6m\le-5\Rightarrow m\le-\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1\right\}\)
50.
\(\Leftrightarrow m.2sin^2x+4sinx.cosx+3m.2cos^2x=2\)
\(\Leftrightarrow m\left(1-cos2x\right)+2sin2x+3m\left(1+cos2x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow m.cos2x+sin2x=1-2m\)
Pt có nghiệm khi:
\(m^2+1\ge\left(1-2m\right)^2\Leftrightarrow3m^2-4m\le0\)
\(\Rightarrow m\in\left[0;\dfrac{4}{3}\right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
51.
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6tana}{1+tan^2a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6sina}{cosa}.cos^2a=3sin2a\)
\(\Leftrightarrow5-4cosx=3sin2a.sinx\)
\(\Leftrightarrow3sin2a.sinx+4cosx=5\)
Pt có nghiệm khi:
\(\left(3sin2a\right)^2+4^2\ge5^2\)
\(\Leftrightarrow sin^22a\ge1\)
\(\Leftrightarrow sin^22a=1\Leftrightarrow cos2a=0\)
\(\Leftrightarrow2a=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow a=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow a=\left\{\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)
Em tự cộng và chọn kết quả nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
13.
\(y=1+sin2x-\left(1-sin^22x\right)=sin^22x+sin2x\)
\(y=\left(sin2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^22x\le1\\sin2x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\le1+1=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a+b=1\)
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{4}=x+\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{5\pi}{6}=\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
15.
\(3cosx+2cos^2x-1-cos3x+1=cosx-cos3x\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm lớn nhất \(x=\dfrac{3\pi}{2}\)
\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
16.
\(cos\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left[\pi-2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\right]+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow-cos\left[2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\right]+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-2cos^2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-2t^2+4t=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow4t^2-8t+3=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
17.
\(sin2x=sinx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=x+k2\pi\\2x=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất: \(x=\dfrac{\pi}{3}\)
18.
\(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le4\)
\(miny=-1\) ; \(maxy=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
18 ver 1
Câu này trắc nghiệm điển hình, chỉ thay \(x=40^0\) vào 4 đáp án để thử, ko ai tự luận nó cả
19.
ĐKXĐ:
\(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Không gian mẫu: \(20^2=400\)
Lần quay 1 có 20 khả năng xảy ra
Lần quay 2 có 19 khả năng không trùng lần quay 1
\(\Rightarrow20.19=380\) biến cố thuận lợi
Xác suất: \(\dfrac{380}{400}=\dfrac{19}{20}\)