TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2023
20: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3+2x-1=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left[x^3\left(1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}\right)\right]\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3=+\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
19. Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(a=1\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx-2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^2-\left(x^2+bx-2\right)}{x+\sqrt{x^2+bx-2}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx+2}{x+\sqrt{x^2+bx-2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b+\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}-\dfrac{2}{x^2}}}=-\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=3\Rightarrow b=-6\Rightarrow a+b=1+\left(-6\right)=-5\)
20.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x-1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}\right)=+\infty.1=+\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
7.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi \(x^2-2\left(m+2\right)x+4=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=0\end{matrix}\right.\)
\(-4+0=-4\)
8.
Hàm gián đoạn khi \(x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Nên hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-3\right);\left(-3;1\right);\left(1;+\infty\right)\) và các tập con của chúng
A đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
7.
\(y'=3x^2+8x-1\)
\(\Rightarrow y'\left(2\right)=3.2^2+8.2-1=27\)
11 tháng 3 2022
theo mình thì câu trên: dưới mẫu trong căn bỏ n^2 ra làm nhân tử chung xong đặt nhân tử chung của cả mẫu là n^2 . câu dưới thì mình k biết!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{-3n+2}{n-\sqrt{4n+n^2}}=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{\left(n-\sqrt{4n+n^2}\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{-4n}=\lim\dfrac{n\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)n\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4n}\)
\(=\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}\)
Do \(\lim\left(n\right)=+\infty\)
\(\lim\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=\dfrac{\left(-3+0\right)\left(1+\sqrt{0+1}\right)}{-4}=\dfrac{3}{2}>0\)
\(\Rightarrow\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=+\infty\)
TP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\) (A đúng)
\(AC\perp BD\) theo tính chất của hình vuông (2 đường chéo vuông góc) (B đúng)
\(SA\perp CD\) theo cmt (C đúng)
Do đó D sai
HP
17 tháng 12 2021
a, \(u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow192=u_1.2^n\)
\(\Leftrightarrow u_1=\dfrac{192}{2^n}\)
\(S_n=\dfrac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\)
\(\Leftrightarrow189=\dfrac{\dfrac{192}{2^n}\left(1-2^n\right)}{1-2}\)
\(\Leftrightarrow189=192-\dfrac{192}{2^n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{192}{2^n}=3\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
TN
1
18 tháng 1 2023
\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+4}-\sqrt[3]{n^3-1}\right)\)
\(=lim\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{n^3}}-\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{n^3}}\right)=\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{1}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=\left(x^3\right)'-\left(3x\right)'+\left(4\right)'=3x^2-3\)
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ -2 là \(y'\left(-2\right)\)
\(y'\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^2-3=9\)
19.
\(y'=\dfrac{\left(x^2+3x-4\right)'}{2\sqrt{x^2+3x-4}}=\dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-4}}\)
20.
\(BC||AD\Rightarrow\) góc giữa BC và SD bằng góc giữa AD và SD
\(\Rightarrow\) Góc giữa BC và SD là góc \(\widehat{SDA}\)
\(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow\widehat{SDA}=45^0\)
22.
B là khẳng định sai
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp MB\) ; \(BC\perp SB\) ; \(BC\perp SA\)