Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BM=CM
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔBAM có MA=MB
nên ΔBAM cân tại M
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nen AM=BC/2
c: Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
mà MD là đường phân giác
nên MD là đường cao
=>MD⊥AC
mà AB⊥AC
nên MD//AB
Theo đề: \(x,y>0;\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
Ta có:
\(\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
\(\Rightarrow my< nx\)
Công 2 vế cho \(xm\) ta có:
\(\Rightarrow my+xm< nx+xm\)
\(\Rightarrow m\left(x+y\right)< x\left(m+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{x}< \dfrac{m+n}{x+y}\) (1)
Ta có:
\(\dfrac{m}{x}< \dfrac{n}{y}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{y}>\dfrac{m}{x}\)
\(\Rightarrow nx>my\)
Cộng 2 vế cho \(ny\) ta có:
\(\Rightarrow nx+ny>my+ny\)
\(\Rightarrow n\left(x+y\right)>y\left(m+n\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{y}>\dfrac{m+n}{x+y}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{x}< \dfrac{m+n}{x+y}< \dfrac{n}{y}\) (đpcm)
Bài 77:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-8}=5\)
Do đó: x=40; y=45
Bạn đánh máy đi nhìn khó quá
hong pé ơi =>