K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2021
Bài 5:
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0
hay m<>-5
27 tháng 10 2021
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\\left(m-1\right)-mx=2-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\-x=1-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2+y=2\\x=m-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2-\left(m-1\right)^2\\x=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-m^2+2m+1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)
\(2x+y=2\left(m-1\right)+\left(-m^2+2m+1\right)=2m-2-m^2+2m+1=-m^2+4m-1=-\left(m^2-4m+4\right)+3=-\left(m-2\right)^2+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=2\)
27 tháng 10 2021
\(a,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x+y=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=x+2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x+2=m+1\Leftrightarrow x=m-1\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+y=2\\ \Leftrightarrow y=2-\left(m-1\right)^2\)
\(2x+y\le3\\ \Leftrightarrow2m-2+2-m^2+2m-1-3\le0\\ \Leftrightarrow-m^2+4m-4\le0\\ \Leftrightarrow-\left(m-2\right)^2\le0\left(luôn.đúng\right)\)
Vậy ta được đpcm
b, \(x+y=-4\Leftrightarrow x=-4-y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-4-y\left(1\right)\\y=2-\left(m-1\right)^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thế (2) vào (1)
\(\Leftrightarrow m-1=-4-2+\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow m-1=-6+m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2-3m-4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-4=-2\\y=2-9=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;-2\right);\left(3;-7\right)\right\}\)
a: Để phương trình có nghiệm kép thì \(\left(2m+2\right)^2-4\cdot4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-16m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)
hay m=1
c: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot4m=\left(2m-2\right)^2>=0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2}{3}m\\x_2=\dfrac{4}{3}m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=4m\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{8}{9}+\dfrac{4}{3}m-4m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{8}{9}m-\dfrac{8}{3}\right)=0\)
=>m=0 hoặc m=3