K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
TV
29 tháng 3 2017
Câu nào e đang vướng mắc thì note lại để mọi người giải đáp giúp chứ!
29 tháng 3 2017
đồng ý ! và mình khuyên bạn, bạn nên ghi rõ chỗ nào thắc mắc và bạn đã cố gắng tới đâu, để mình biết mà chỉ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2017
Lời giải:
Đặt \(I=\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}\)
Nguyên hàm từng phần:
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2-1}\\ dv=\frac{1}{x^3}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\\ v=\frac{-1}{2x^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}\)
Xét \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(x^2)}{2x^2\sqrt{x^2-1}}\). Đặt \(\sqrt{x^2-1}=t\rightarrow x^2=t^2+1\)
Khi đó, \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(t^2+1)}{2t(t^2+1)}=\int \frac{dt}{t^2+1}\)
Đặt \(t=\tan m\), đây là một dạng toán đặt quen thuộc, ta thu
được \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{dt}{t^2+1}=m=\tan ^{-1}t=\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)
Do đó, \(\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\frac{1}{2}\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)
\(\Rightarrow \int ^{\sqrt{2}}_{1}\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^3}dx=\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}\)
4 tháng 7 2016
nhờ người ta giải mà cười hihi
em thì bó tay chấm chữ com vào ăn
4 tháng 7 2016
TXĐ: D=R
\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)
Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\) (t>0)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
ọ
i người ạ
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2017
Lời giải:
Ta có: \(y=-x^3+3x^2-1\Rightarrow y'=-3x^2+6x\)
Để hàm đồng biến thì \(y'=-3x^2+6x\geq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2\)
\(\Leftrightarrow x\in [0;2]\)
Ta có thể chọn đáp án B
TB
13 tháng 7 2018
câu B nhá bạn
tính y đạo hàm rồi cho y'=0
tìm nghệm và xét dấu
đáp án: D bạn nhé
cho mk xin một k nhé
chúc bn hok tốt