K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2022
Lời giải:
Để pt có 2 nghiê pb thì:
$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m< 4$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+x_1(2-x_1)=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1=-2\Leftrightarrow x_2=2-x_1=4\)
$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$
$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)
HL
1
10 tháng 9 2016
\(x+2y=8\Leftrightarrow x=8-2y\Rightarrow B=xy=\left(8-2y\right)y=-2\left(y^2-4y+4\right)+8=-2\left(y-2\right)^2+8\le8.\)
B max = 8 khi y =2 ; x = 4 .
21 tháng 5 2021
\(x+y=1\Rightarrow x=1-y\)
\(C=x^2+y^2+xy=\left(1-y\right)^2+y^2+\left(1-y\right)y\)
\(=y^2-y+1\)\(=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall y\)
=>minC=\(\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
21 tháng 5 2021
Ta có :
\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=1-xy\ge1-\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
Hay \(C \ge \dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(\left[3\left(x-1\right)^2+6\right]\left(3+6\right)\ge\left[3\left(x-1\right)+6\right]^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+9\ge x+5\)
\(\Rightarrow A\ge x^4-8x^2+2024=\left(x^2-4\right)^2+2008\ge2008\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
Có phát hiện ra lỗi sai trong bài làm trên ko? :D
Tìm giúp em giá trị của x ạ. E xin cảm ơn
Y
12 tháng 3 2023
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1+2\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-1}{x-1+2\sqrt{x}}\)
Để \(P>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{x-1+2\sqrt{x}}>0\)
\(TH_1:x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
\(TH_2:x-1+2\sqrt{x}>0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2< 2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}-1< \sqrt{x}< \sqrt{2}-1\)
\(\Leftrightarrow0< x< 3-2\sqrt{2}\)
12 tháng 3 2023
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{x-1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x+2\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+2\sqrt{x}-1}\)
Để P>0 thì (x-1)/(x+2căn x-1)>0
TH1: x-1>0 và x+2căn x-1>0
=>x>1
TH2: x-1<0 và x+2căn x-1<0
=>0<x<1 và (căn x+1)^2<2
=>0<x<1và \(-\sqrt{2}< \sqrt{x}+1< \sqrt{2}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 1\\-\sqrt{2}-1< \sqrt{x}< \sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 3-2\sqrt{2}\)