K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Đường kính khối cầu cuối cùng : 100cm
Chiều cao tối đa mô hình đạt được:
\(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{100}{1-\dfrac{1}{2}}=200\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2023
c.
Gọi E là trung điểm AD \(\Rightarrow EM\) là đường trung bình tam giác SAD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=\dfrac{1}{2}SA=a\\EM||SA\Rightarrow EM\perp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EC\) là hình chiếu vuông góc của CM lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{MCE}\) là góc giữa SM và (ABCD)
\(ED=\dfrac{1}{2}AD=a\Rightarrow EC=\sqrt{CD^2+ED^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{MCE}=\dfrac{EM}{EC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{MCE}=...\)
e.
Gọi O là trung điểm BD, qua A kẻ đường thẳng song song BD cắt OE kéo dài tại F
\(\Rightarrow ABOF\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AF=OB=\dfrac{1}{2}BD\\AF||BD\end{matrix}\right.\)
Lại có MN là đường trung bình tam giác SBD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}BD\\MN||BD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=AF\\MN||AF\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ANMF\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AN||MF\Rightarrow\left(AN;CM\right)=\left(AN;MF\right)=\widehat{CMF}\) nếu nó ko tù hoặc bằng góc bù của nó nếu \(\widehat{CMF}\) là góc tù
Ta có: \(MF=AN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\) ; \(CM=\sqrt{CE^2+EM^2}=a\sqrt{3}\)
ABOF là hình bình hành nên AODF cũng là hình bình hành \(\Rightarrow E\) là tâm hình bình hành
\(\Rightarrow EF=OF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Gọi G là giao điểm OE và BC \(\Rightarrow FG=EG+EF=a+\dfrac{a}{2}=\dfrac{3a}{2}\)
\(\Rightarrow CF=\sqrt{FG^2+CG^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
ĐỊnh lý hàm cos:
\(cos\widehat{CMF}=\dfrac{CM^2+MF^2-CF^2}{2CM.MF}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\Rightarrow\widehat{CMF}\)
1
E
14 tháng 12 2021
Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:
Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4
Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm
Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 12 2021
Qua S kẻ đường thẳng d song song BC \(\Rightarrow s=\left(SBC\right)\cap\left(SAD\right)\)
Nối PM kéo dài cắt d tại Q \(\Rightarrow Q\in\left(SAD\right)\)
Trong mp (SAD), nối QN cắt SA tại E và AD tại F
\(\Rightarrow E=SA\cap\left(MNP\right)\)
Do \(SQ||BC\) , theo Talet: \(\dfrac{SQ}{BP}=\dfrac{SM}{BM}=1\Rightarrow SQ=BP=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(SQ||AD\Rightarrow\dfrac{SQ}{DF}=\dfrac{SN}{ND}=1\Rightarrow DF=SQ=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow AF=AD+DF=\dfrac{3}{2}AD\)
\(\Rightarrow\dfrac{SE}{AE}=\dfrac{SQ}{AF}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AD}{\dfrac{3}{2}AD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow SE=\dfrac{1}{3}AE\)
\(\Rightarrow\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x^4-5x^3+9}{x^4+2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-\dfrac{5}{x}+\dfrac{9}{x^4}}{1+\dfrac{2}{x^4}}=\dfrac{2-0+0}{1+0}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(-1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}\right)=+\infty.\left(-1\right)=-\infty\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
2.
\(y'=\left(cot2x\right)'-\left(\dfrac{1}{3}tan3x\right)'=-\dfrac{1}{sin^22x}.\left(2x\right)'-\dfrac{1}{3cos^23x}.\left(3x\right)'\)
\(=\dfrac{-2}{sin^22x}-\dfrac{1}{cos^23x}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
\(\lim\dfrac{\left(3n^2+1\right)\left(1-4n\right)}{n^3-2n+5}=\lim\dfrac{\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)\left(\dfrac{1}{n}-4\right)}{1-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{5}{n^3}}=\dfrac{3.\left(-4\right)}{1}=-12\)
\(\lim\dfrac{\sqrt[]{4n^2-1}+\sqrt[]{n^2-5}}{n+\sqrt[3]{n^3-2n^2}}=\lim\dfrac{\sqrt[]{4-\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt[]{1-\dfrac{5}{n^2}}}{1+\sqrt[3]{1-\dfrac{2}{n}}}=\dfrac{\sqrt[]{4}+\sqrt[]{1}}{1+\sqrt[3]{1}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\lim\dfrac{\left(3-n\right)^7\left(2+n\right)^3}{\left(n^2+1\right)\left(n^8+3\right)}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{n}-1\right)^7\left(\dfrac{2}{n}+1\right)^3}{\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)\left(1+\dfrac{3}{n^8}\right)}=\dfrac{\left(-1\right)^7.1^3}{1.1}=-1\)