Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\hept{\begin{cases}x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3\left(1\right)\\y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=12\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow x-y+\frac{4x-4y}{x^2+y^2}=-9\)
Bn có nhầm đâu ko thế trừ thì đổi dấu thành \(\frac{3x-y}{x^2+y^2}+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=\frac{4x+2y}{x^2+y^2}\)
Lời Giải
Cộng theo vế 2 pt trên, ta có
3(x+1)2+2(x−1)2=83(x+1)2+2(x−1)2=8
⇔5x2+2x−3=0⇔5x2+2x−3=0
⇔⎡⎣x=35x=−1⇔[x=35x=−1
Ta viết lại pt (2)
x+5(y−1)=xyx+5(y−1)=xy
⇔(x−xy)+5(y−1)=0⇔(x−xy)+5(y−1)=0
⇔x(1−y)−5(1−y)=0⇔x(1−y)−5(1−y)=0
⇔(x−5)(1−y)=0⇔(x−5)(1−y)=0
⇔[x=5y=1⇔[x=5y=1
- TH1: Thay x = 5 vào pt (1) tìm được [y=−5+52−√y=−5−52−√[y=−5+52y=−5−52
- TH2: Thay y = 1 vào pt (1) tìm được [x=−1+52−√x=−1−52−√[x=−1+52x=−1−52
Áp dụng BĐT vào giải pt 2 dựa vào đk x,y>0; x+y=căn bậc 3 2014
suy ra dấu =
mấy bài này thì bạn cứ đặt ẩn phụ cho dễ nhìn hơn mà giải nhé
a, \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x-y}+x+3y=\frac{3}{2}\\\frac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-3\end{cases}}\)ĐK : \(2x\ne y\)
Đặt \(\frac{1}{2x-y}=t;x+3y=u\)hệ phương trình tương đương
\(\hept{\begin{cases}t+u=\frac{3}{2}\\4t-5u=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4t+4u=6\\4t-5u=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9u=9\\4t=-3+5u\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\t=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y=1\\\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=1\\2x-y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+6y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}7y=4\\x=\frac{y+2}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{7}\\x=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)
Vậy hệ pt có một nghiệm (x;y) = (9/7;4/7)
\(ĐKXĐ:x\ge-1;2x+y\ne0\)
Ta có:\(\sqrt{x+1}-\frac{2}{2x+y}=-1\Rightarrow3\sqrt{x+1}-\frac{6}{2x+y}=-3\left(1\right)\)
\(\sqrt{4x+4}+\frac{3}{2x+y}=5\Rightarrow2\sqrt{4\left(x+1\right)}+\frac{6}{2x+y}=10\Rightarrow4\sqrt{x+1}+\frac{6}{2x+y}=10\left(2\right)\)
Lấy (1) cộng (2) ta được:
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=7\Rightarrow7\sqrt{x+1}=7\Rightarrow\sqrt{x+1}=1\Rightarrow x+1=1\Rightarrow x=0\left(TM\right)\)
Khi đó ta có:\(\Rightarrow\sqrt{0+1}-\frac{2}{2.0+y}=-1\Rightarrow1-\frac{2}{y}=-1\Rightarrow\frac{2}{y}=2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(x,y\in\left\{0;1\right\}\)
Không thấy ai giải, mình giúp bạn vậy :P
Vào thống kê hỏi đáp là thấy ha :)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
ĐK: \(x\ge0\)
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)