K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

d: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan30^0\)

nên \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=12\left(cm\right)\)

30 tháng 10 2021

b: \(\widehat{B}=45^0\)

AC=50cm

\(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm

AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)

BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)

CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)

b: BC=AB^2/BH=25cm

CH=25-9=16cm

AC=căn 16*25=20cm

c: AB=căn 55^2-44^2=33cm

AH=33*44/55=26,4(cm)

BH=33^2/55=19,8cm

CH=55-19,8=35,2cm

d: CH=căn 40^2-24^2=32cm

BC=AC^2/CH=50cm

AB=căn 50^2-40^2=30cm

BH=50-32=18cm

e: HB=AH^2/HC=7,2cm

BC=7,2+12,8=20cm

AB=căn 7,2*20=12(cm)

AC=căn 12,8*20=16(cm)

f: AH=căn 72*12,5=30(cm)

BC=BH+CH=84,5cm

AB=căn 12,5*84,5=32,5cm

AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)

f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BH+CH=25

hay BH=25-CH(2)

Thay (2) vào (1), ta được:

\(HC\left(25-HC\right)=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)

14 tháng 9 2023

Bài 3:

Ta có:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)  

Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)

\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)

\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)

Áp dung định lý Py-ta-go ta có:

\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

3:

a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2

nên ΔBAC vuông tại B

b: Xét ΔBAC vuông tại B có

sin A=BC/AC=42/58=21/29

cos A=AB/AC=40/58=20/29

tan A=BC/BA=21/20

cot A=BA/BC=20/21

c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA

=>BH*58=40*42=1680

=>BH=840/29(cm)

BA^2=AH*AC

=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm

CB^2=CH*CA

=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)

ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao

nênBE*BA=BH^2

=>BE*40=(840/29)^2

=>BE=17640/841(cm)

ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao

nênBF*BC=BH^2

=>BF*42=(840/29)^2

=>BF=16800/841(cm)

Xét tứ giác BEHF có

góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ

=>BEHF là hình chữ nhật

=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)

=>góc BFE=góc BAC

Xét ΔBFE và ΔBAC có

góc BFE=góc BAC

góc FBE chung

Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2

=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)

=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)

24 tháng 3 2019

a, Sử dụng tỉ số cosC và sinC, tính được

a =  20 3 3 cm, c =   10 3 3 cm và  B ^ = 60 0

b, Sử dụng tỉ số sinB và cosB, tính được:

b = 20.sin 35 0 ≈ 11,47cm, c = 20.cos 35 0 ≈ 16,38cm

c, Sử dụng định lý Pytago và tỉ số sinB, tính được:

c =  5 5 cm, sinB =  10 15 =>  B ^ ≈ 41 , 8 0 ,  C ^ ≈ 48 , 2 0

d, Tương tự c) ta có

a =  193 cm, tanB =  12 7 =>  B ^ ≈ 59 , 7 0 ,  C ^ = 30 , 3 0

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)

hay AH=7,2(cm)