LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
NT
6 tháng 4 2018
Thực ra cũng EZ thôi :
\(\frac{6}{x^2-9}-1+\frac{4}{x^2-11}-1-\frac{7}{x^2-8}+1-\frac{3}{x^2-12}+1=0=>\)
\(\frac{15-x^2}{x^2-9}+\frac{15-x^2}{x^2-11}-\frac{15-x^2}{x^2-8}-\frac{15-x^2}{x^2-12}=0\)
=> \(\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}-\frac{1}{x^2-8}-\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
=>\(15-x^2=0=>x=\pm\sqrt{15}\)
Hình như còn nghiệm , any body help me ?
KH
1
13 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ne9\\x^2\ne11\\x^2\ne8\\x^2\ne12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\notin\left\{3;-3;\sqrt{11};-\sqrt{11};2\sqrt{2};-2\sqrt{2};2\sqrt{3};-2\sqrt{3}\right\}\)
Đặt \(x^2-11=a\)(Điều kiện: \(a\notin\left\{-2;0;-3;1\right\}\))
PT\(\Leftrightarrow\frac{6}{a+2}+\frac{4}{a}-\frac{7}{a+3}-\frac{3}{a-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{a+2}-1+\frac{4}{a}-1+\frac{-7}{a+3}+1+\frac{-3}{a-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6-a-2}{a+2}+\frac{4-a}{a}+\frac{-7+a+3}{a+3}+\frac{-3+a-1}{a-1}=0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{a-4}{a+2}-\frac{a-4}{a}+\frac{a-4}{a+3}+\frac{a-4}{a-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(-\frac{1}{a+2}-\frac{1}{a}+\frac{1}{a+3}+\frac{1}{a-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-4=0\)
hay a=4
\(\Leftrightarrow x^2-11=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=15\)
hay \(x=\pm\sqrt{15}\)
VT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow1-\frac{6}{x^2+2}+1-\frac{12}{x^2+8}+1-\frac{7}{x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-4}{x^2+2}+\frac{x^2-4}{x^2+8}+\frac{x^2-4}{x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Rightarrow x=\pm2\)
TA
1 tháng 8 2017
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2017
Bài này đơn giản thôi :))
\(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\\ \frac{y+z}{yz}=\frac{2}{3}\\ \frac{x+z}{xz}=\frac{7}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}\\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{7}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{x}=\frac{3}{2}+\frac{7}{6}-\frac{2}{3}\\ \frac{2}{y}=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{7}{6}\\ \frac{2}{z}=\frac{2}{3}+\frac{7}{6}-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\\ z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy $(x,y,z)=(1,2,6)$ là nghiệm của hệ phương trình
KR
0
NM
3
23 tháng 8 2019
ta thấy 6-2=4, 12-8=4, 7-3=4 nên
6/(x^2+2)-1+12/(x^2+8)-1+7/(x^2+3-)=0
<=>(4-x^2)(1/(x^2+2)+1/(x^2+8)+1/(x^2+3))=0
=> x= 2 hoặc x=-2