NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
N
3 tháng 2 2019
ĐK: \(0\le x,y\le2017\)
*Ta thấy x=y=0 là 1 nghiệm của hpt.
*Với x,y\(\ne0\),trừ hai pt , ta được:
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(\sqrt{2017-x}-\sqrt{2017-y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{2017-x-\left(2017-y\right)}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2017-y}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{0}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2017-y}}\right]=0\)
\(\Rightarrow x=y\)(Vì \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{0}{\sqrt{2017-x}+\sqrt{2017-y}}>0\forall0< x,y\le2017\))
Thay vào \(\sqrt{x}+\sqrt{2017-y}=\sqrt{2017}\), ta được:
\(\sqrt{x}+\sqrt{2017-x}=\sqrt{2017}\)
\(\Leftrightarrow x+2017-x+2\sqrt{-x^2+2017x}-2017=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(KTM).
Vậy hpt có nghiệm là (0;0).
Đúng không ạ?
H
21 tháng 12 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}2017-x=2017+y-2y\sqrt{2017}\\2017-y=2017+y-2x\sqrt{2017}\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế ta có:
\(\Rightarrow y-x=y-x-2\sqrt{2017}\left(y-x\right)\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(1-1+2\sqrt{2017}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
thay vào hệ đầu
21 tháng 12 2019
đoạn đầu mình chưa hiểu rõ cho lắm bạn ơi. bạn giải thích kĩ hơn 1 tí đc ko bạn
16 tháng 10 2017
từ a+b=3 => b=3-a
mặt khác: \(a^3-b^2=-3\)
=>\(a^3-\left(3-a\right)^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-9+6a-a^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-a^2+6a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+6=0\\a-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=-6\\a=1\end{cases}}}\)
=>a=1 vì \(a^2\ge0\)
=>\(\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
16 tháng 10 2017
b) ta có: Đặt :\(\sqrt[3]{x-2}=a;\) Đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}=b;b\ge0\)
ta có:\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^3-b^2=-3\end{cases}}\)
đến đây dùng pp thế là đc rồi nhé!
LD
2
9 tháng 5 2017
\(x^4+\sqrt{x^2+2017}=2017\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\)(vì \(\sqrt{x^2+2017}>\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{x^2+2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\right)=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2017}=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\\x=-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\end{cases}}\)
TC
1 tháng 4 2022
Đặt t=\(\sqrt{2019-x^{ }2}\)>0, nên \(t^2\)=2019-\(x^2\) hay \(x^2\)=2019-\(t^2\).
từ đề bài ta có: 2019-\(t^2\)-\(t^2\)-2017t=0
hay 2\(t^2\)+2017t-2019=0, nên t=1 và t=-2019/2<0 loại
t=1, nên \(x^2\)=2018, nên x=2018 hoặc x=-2018 thỏa điều kiện 2019-\(x^2\)>=0
CT
11
VD
26 tháng 4 2019
có bài tương tự nè https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-x2-x-2004-2004