DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
Một vài mẹo sử dụng casio FX-570VN.pdf - Google Drive
Bạn kéo xuống mục số 4, khoảng trang 36
Linh Chi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+1-x\sqrt{14x-1}-\sqrt{10x-9}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3-\sqrt{14x-1}\right)+x+1-\sqrt{10x-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left[\left(x+3\right)^2-\left(14x-1\right)\right]}{x+3+\sqrt{14x-1}}+\frac{\left(x+1\right)^2-\left(10x-9\right)}{x+1+\sqrt{10x-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x^2-8x+10\right)}{x+3+\sqrt{14x-1}}+\frac{x^2-8x+10}{x+1+\sqrt{10x-9}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+10\right)\left(\frac{x}{x+3+\sqrt{14x-1}}+\frac{1}{x+1+\sqrt{10x-9}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+10=0\) (casio)
PD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Chi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
DD
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - 7x = - 9{x^2} - 8x + 3\\ \Rightarrow 10{x^2} + x - 3 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{3}{5}\) và \(x = \frac{1}{2}\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x} = \sqrt { - 9{x^2} - 8x + 3} \) thì ta thấy chỉ có nghiệm \(x = - \frac{3}{5}\) thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{x^2} + x + 8} = \sqrt {{x^2} + 4x + 1} \\ \Rightarrow {x^2} + x + 8 = {x^2} + 4x + 1\\ \Rightarrow 3x = 7\\ \Rightarrow x = \frac{7}{3}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{7}{3}\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 8} - \sqrt {{x^2} + 4x + 1} = 0\) ta thấy thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{7}{3}\)
c) \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} + x - 1 = {x^2} + 2x + 1\\ \Rightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)
Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {4{x^2} + x - 1} = x + 1\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = - \frac{2}{3}\) và \(x = 1\)
d) \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{x^2} - 10x - 29 = x - 8\\ \Rightarrow 2{x^2} - 11x - 21 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\)
Thay hai nghiệm \(x = - \frac{3}{2}\) và \(x = 7\) vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \) ta thấy cả hai đều không thảo mãn phương trình
Vậy phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 10x - 29} = \sqrt {x - 8} \) vô nghiệm
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3-\sqrt{14x-15}\right)-\sqrt{10x-19}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2-\left(x-1\right)\sqrt{14x-15}-\sqrt{10x-19}=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{10x-19}+\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\sqrt{14x-15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-10x+19}{x+\sqrt{10x-19}}+\left(x-1\right)\left(\frac{x^2-10x+19}{x+2+\sqrt{14x+15}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+19\right)\left(\frac{1}{x+\sqrt{10x-19}}+\frac{x-1}{x+2+\sqrt{14x+15}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+19=0\)
NT
0