K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2016

\(a.\)  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(t=x^2+1\)   , khi đó phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(t^2+3xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)

\(\text{*}\)  \(t+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+x+1=0\)

Vì  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)  với mọi  \(x\)  nên phương trình vô nghiệm

\(\text{*}\)  \(t+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-1\right\}\)

11 tháng 2 2016

\(b.\)  \(\left(x^2-9\right)^2=12x+1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2+81-12x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-18x^2-12x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-14x\left(x-2\right)-40\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-14x-40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)

  Vì  \(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ne0\)  với mọi  \(x\)

\(\Rightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{x_1=2}_{x_2=4}\)

Vậy,  phương trình đã cho có các nghiệm  \(x_1=2;\)  \(x_2=4\)

11 tháng 2 2016

bài 1 :

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

bài 2 :

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x+7\right)^2-3=\left(3x+1\right)\left(6x+5\right)\left(48x^2+56x+19\right)\)

\(\Rightarrow3x+1=0\)

\(\Rightarrow3x=-1\)

\(\Rightarrow6x+5=0\)

\(\Rightarrow6x=-5\)

Áp dụng Delta ta có :

\(\Rightarrow48x^2+56x+19=0\)

\(\Rightarrow56^2-4\left(48.19\right)=-512\)

=>D<0 ko có nghiệm thực ( ko có hình tam giác nên thay tạm )

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\) hoặc \(x=-\frac{1}{3}\)

tôi nhớ có 1 lần tôi làm mà ông ko tik nhé

12 tháng 2 2016

a/ 2x(8x - 1)2(4x - 1) = 9

=> (64x2 - 16x + 1) (8x2 - 2x) = 9

- Nhân 2 vế cho 8 ta đc:

   (64x2 - 16x + 1) (64x2 - 16x) = 72

- Đặt a = 64x2 - 16x  ta đc:

   (a + 1).a = 72

   => a2 + a - 72 = 0 

   => (a - 8)(a + 9) = 0

   => a = 8 hoặc a = -9

- Với a = 8 => 64x2 - 16x = 8 => 64x2 - 16x - 8 = 0 => (2x - 1)(4x + 1) = 0 => x = 1/2 hoặc x = -1/4

- Với a = -9 => 64x2 - 16x = -9 => 64x2 - 16x + 9 = 0 , mà 64x2 - 16x + 9 > 0 => pt vô nghiệm

Vậy x = 1/2 , x = -1/4

11 tháng 2 2016

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18.4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)^2+\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

Đặt  y = 4x2+8x+3 ta được

\(y^2+y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+9y-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-8\right)\left(y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y-8=0\Leftrightarrow y=8\)  hoặc  \(y+9=0\Leftrightarrow y=-9\)

Th1: \(y=8\Leftrightarrow4x^2+8x+3=8\)

                    \(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\Leftrightarrow4x^2+10x-2x-5=0\Leftrightarrow2x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)

              \(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)   hoặc     \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Th2: \(y=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+3=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+12=0\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

  Vì  \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) mà ta có  \(\left(x+1\right)^2+2=0\) nên k có giá trị của x 

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

\(x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(#\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)(vì biểu thức # vô nghiệm) (cái này bạn tự cm)

vậy....

2 tháng 3 2018

2C = 4x+2/x^2+2

2C + 1 = 4x+2+x^2+2/x^2+2

           = x^2+4x+4/x^2+2

           = (x+2)^2/x^2+2 > = 0

<=> 2C >= -1

<=> C >= -1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2

Vậy Min của C = -1/2 <=> x=-2

2 tháng 3 2018

2C = 4x+2/x^2+2

2C + 1 = 4x+2+x^2+2/x^2+2

           = x^2+4x+4/x^2+2

           = (x+2)^2/x^2+2 > = 0

<=> 2C >= -1

<=> C >= -1/2

Dấu "=" xảy ra <=> x+2=0 <=> x=-2

Vậy Min của C = -1/2 <=> x=-2

Tk mk nha

4 tháng 3 2019

Với dạng bài này ta chỉ việc chia hoocne là ra nhé!

\(C1:x^4+x^3-8x^2-9x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+4x^2+4x+3\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x^2+x+1=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

\(C2:x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2-4x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

4 tháng 3 2019
https://i.imgur.com/1LBiPm6.jpg
19 tháng 2 2021

a)(3x-1)(4x-8)=0

⇔3x-1=0 hoặc 4x-8=0

1.3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3

2.4x-8=0⇔4x=8⇔x=2

phương trình có 2 nghiệm:x=1/3 và x=2

b)(x-2)(1-3x)=0

⇔x-2=0 hoặc 1-3x=0

1.x-2=0⇔x=2

2.1-3x=0⇔-3x=1⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm:x=2 và x=-1/3

c)(x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

⇔(x+4)(2x-1)=0

⇔x+4=0 hoặc 2x-1=0

1.x+4=0⇔x=-4

2.2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

phương trình có hai nghiệm:x=-4 và x=1/2

d)(x+1)(x+2)=2x(x+2)

⇔(x+1)(x+2)-2x(x+2)=0

⇔2x(x+1)=0

⇔2x=0 hoặc x+1=0

1.2x=0⇔x=0

2.x+1=0⇔x=-1

phương trình có 2 nghiệm:x=0 và x=-1

 

25 tháng 2 2019

giai phuong trinh
1, (x-2)(x-1)(x-8)(x-4)=4x^2
2, (x^2+5x+6)(x^2+20x+96)=4x^2
3, 3(x^2+2x-1)^2-2(x^2+3x-1)^2+5x^2=0