K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2021

\(sin\) \(\left(\frac{2x}{3}-\frac{\text{π}}{3}\right)=0\)

Phương trình \(sin\) \(\left(\frac{2x}{3}-\frac{\text{π}}{3}\right)=0\Leftrightarrow\frac{2x}{3}-\frac{\text{π}}{3}=k\text{π}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{\text{π}}{3}+k\text{π}\Leftrightarrow x=\frac{\text{π}}{2}+\frac{k3\text{π}}{2}\left(k\inℤ\right)\)

2 tháng 11 2017

a) Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản:

+ Phương trình sin x = a.

Nếu |a| > 1 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Nếu |a| ≤ 1 ⇒ tìm một cung α sao cho sin α = a.

Khi đó phương trình trở thành sin x = sin α

⇒ Phương trình có nghiệm: Giải bài 3 trang 178 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Phương trình cos x = a.

Nếu |a| > 1 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Nếu |a| ≤ 1 ⇒ tìm một cung α sao cho cos α = a.

Khi đó phương trình trở thành cos x = cos α.

⇒ Phương trình có nghiệm: x = ±α + k2π (k ∈ Z).

+ Phương trình tan x = a.

Tìm một cung α sao cho tan α = a.

Khi đó phương trình trở thành tan x = tan α.

⇒ Phương trình có nghiệm x = α + kπ (k ∈ Z).

+ Phương trình cot x = a

Tìm một cung α sao cho cot α = a.

Khi đó phương trình trở thành cot x = cot α.

⇒ Phương trình có nghiệm x = α + kπ (k ∈ Z).

b) Cách giải phương trình a.sin x + b.cos x = c.

+ Nếu a = 0 hoặc b = 0 ⇒ Phương trình lượng giác cơ bản .

+ a ≠ 0 và b ≠ 0. Chia cả hai vế của phương trình cho Giải bài 3 trang 178 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 ta được:

Giải bài 3 trang 178 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta giải phương trình trên như phương trình lượng giác cơ bản.

14 tháng 12 2017

Chọn B

1 tháng 2 2017

Đáp án B

12 tháng 10 2019

2sinx – 3 = 0 ⇔ sin⁡ x = 3/2 , vô nghiệm vì |sin⁡x| ≤ 1

19 tháng 6 2019

√3tan⁡x + 1 = 0 ⇔ tan⁡x = (-√3)/3 ⇔ x = (-π)/6 + kπ, k ∈ Z)

3 tháng 10 2021

\(sinx=\dfrac{2tan\dfrac{x}{2}}{tan^2\dfrac{x}{2}+1}\)

\(cosx=\dfrac{1-tan^2\dfrac{x}{2}}{1+tan^2\dfrac{x}{2}}\)

Đặt \(t=tan\dfrac{x}{2}\)

Khi đó pt: \(\Rightarrow a\cdot\dfrac{2t}{t^2+1}+b\cdot\dfrac{1-t^2}{1+t^2}=c\)

                \(\Rightarrow2t\cdot a+\left(1-t^2\right)\cdot b=\left(1+t^2\right)\cdot c\)

11 tháng 9 2021

\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

NV
2 tháng 8 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{3sin2x}{cos2x}-3tanx-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6sinx.cosx}{cos^2x-sin^2x}-3tanx-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{6tanx}{1-tan^2x}-3tanx-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Rightarrow6tan^3x+5tan^2x+6tanx-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2tanx-1\right)\left(3tan^2x+4tanx+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=arctan\left(\dfrac{1}{2}\right)+k\pi\)

3 tháng 8 2021

Pt ⇔\(\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}\)

⇔ sinx.cosx = 2sin\(\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\dfrac{1}{2}\)sin2x = 2sin\(\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

⇔ sin2x = 4sin\(\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

3 tháng 8 2021

Có thể giúp em giải hết được không ạ?