Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(2x^3=x^2+2x-1\Leftrightarrow2x^3-x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> 2x-1=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1=0 <=> x=1/2 hoặc x=1 hoặc x=-1
b)\(x^2-4+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
ko ai giải đc à, giúp mk đi mà mau lên đang cần gấp, please
RẤT nhieu bn giai dc vi các pt này dễ nhung k ai giai vi nó dài ,làm mệt mà kè nhờ vả k biet ơn, k coi trọng chât xám
toàn là h tảo lao nên ng tài k dc trọng dụng , kẻ bât tai thi k giai dc, bởi z ng tài chỉ xem bài nào khó, k dài thi giai, dc kdc h cũng k cần
a) Ta có: x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
=> (x4 + 2x2 + 1) - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0
=> (x2 + 1)(x2 - x + 1) = 0
=> (x2 + 1)[(x2 - x + 1/4) + 3/4] = 0
=> (x2+ 1 )[(x - 1/2)2 + 3/4] = 0
=> pt vô nghiệm (vì x2 + 1 > 0; (x - 1/2)2 + 3/4 > 0)
b) Ta có: x3 + 2x2 - 7x + 4 = 0
=> (x3 - x) + (2x2 - 6x + 4) = 0
=> x(x2 - 1) + 2(x2 - 3x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x2 - 2x - x + 2) = 0
=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x - 2)(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x2 + x + 2x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 3x - 4) = 0
=> (x - 1)(x2 + 4x - x - 4) = 0
=> (x - 1)(x + 4)(x - 1) = 0
=> (x - 1)2(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài
b) \(x^3+2x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x\right)+\left(2x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+x+2x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+3x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2+4x-x-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy x=1; x=-4
Đặt \(u=x^2-x\)
Phương trình trở thành \(u^2-4u+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow u-2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x=2\)
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)
Ta có \(\Delta=1^2+4.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+3}{2}=2\\x=\frac{1-3}{2}=-1\end{cases}}\)
Đặt \(2x+1=w\)
Phương trình trở thành \(w^2-w=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}w=2\\w=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Phân tích đa thức:
x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x + 1
= (x^4 + 2x^3) - (x^2 + 2x) + 1
= x^3(x + 2) - x(x + 2) + 1
= (x^3 - x)(x + 2) + 1
= x(x^2 - 1)(x + 2) + 1
= x(x - 1)(x + 1)(x + 2) + 1
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = -2, x = -1, x = 0 và x = 1.