LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2021
\(7x+6\sqrt{x+5}=x^2+30\left(đk:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x+5}=x^2-7x+30\)
Ta thấy 2 vế đều dương nên bình phương lên ta được:
\(36x+180=x^4+49x^2+900-14x^3+60x^2-420x\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^3+109x^2-456x+720=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-10x^2\left(x-4\right)+69x\left(x-4\right)-180\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3-10x^2+69x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[x^2\left(x-4\right)-6x\left(x-4\right)+45\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(x^2-6x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\) (do \(x^2-6x+45=\left(x^2-6x+9\right)+36=\left(x-3\right)^2+36\ge36>0\))
TT
3 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-5\)
Ta có : \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+30-6\sqrt{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(x+5-6\sqrt{x+5}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=4\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=4\)
BC
0
DT
1
20 tháng 9 2015
b) ĐKXĐ: \(x\ge-5\) PT \(\Leftrightarrow x^2-7x+30=6\sqrt{x+5}\). Vì vế trái lớn hơn 0 (bạn tự chứng minh) nên bình phương 2 vế ta có;
\(x^4+49x^2+900-14x^3+60x^2-420x=36x+180\Leftrightarrow x^4-14x^3+109x^2-456x+720=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3-10x^2+69x-180\right)=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(x^2-6x+45\right)=0\)
Vì x2-6x+45 = (x-3)2+36 >0 nên (x-4)2=0 <=> x=4 (T/m). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=4
NT
7 tháng 8 2018
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
7 tháng 8 2018
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
7 tháng 6 2015
Điều kiện: 3x2 - 6x - 6 \(\ge\) 0 và 2 - x \(\ge\) 0
pt <=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=3.\left(2-x\right)^2\sqrt{2-x}+\left(7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-12x+12+7x-19\right)\sqrt{2-x}\)
<=> \(\sqrt{3x^2-6x-6}=\left(3x^2-5x-7\right)\sqrt{2-x}\) (1)
Đặt \(\sqrt{3x^2-6x-6}=a;\sqrt{2-x}=b;\left(a;b\ge0\right)\)
=> \(3x^2-6x-6=a^2;2-x=b^2\)=> \(a^2-b^2=3x^2-5x-8\)
=> (1) trở thành: a = (a2 - b2 + 1).b
<=> a = (a- b)(a+b).b + b
<=> (a - b) - (a- b)(a+b).b = 0
<=> (a - b).(1 - b(a+b)) = 0
<=> a = b hoặc (a+b).b = 1
+) a = b => ......
+) (a+b).b = 1 <=> ab + b2 - 1 = 0
<=> \(\sqrt{3x^2-3x-6}.\sqrt{2-x}+\left(2-x\right)-1=0\)
<=> \(\sqrt{3\left(x^2-x-2\right)\left(2-x\right)}=x-1\)
<=> x \(\ge\) 1; 3(x2 - x - 2)(2 - x) = (x-1)2
<=> ........
ĐK : x\(\ge\)- 5
\(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)
<=> \(x^2-7x+30-6\sqrt{x+5}=0\)
<=> \(\left(x^2-8x+16\right)+\left(x+5-6\sqrt{x+5}+9\right)=0\)
<=> \(\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\\sqrt{x+5}-3=0\end{cases}}\)<=> x = 4