K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
NN
3
VN
20 tháng 6 2017
ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
=> x(x + 3) = (x + 1)(x - 2)
=> x(x + 3) - (x + 1)(x - 2) - 2 = 0
vậy pt vô nghiệm
20 tháng 6 2017
\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)-2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2=0\)
Vậy PT vô nghiệm
CG
0
TT
0
11 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\frac{x-6+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}-\left(\frac{x-4+x-5}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{2x-9}{x^2-9x+18}-\frac{2x-9}{x^2-9x+20}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-9\right)\left(\frac{1}{x^2-9x+18}-\frac{1}{x^2-9x+20}\right)=0\) Vì \(\frac{1}{x^2-9x+18}-\frac{1}{x^2-9x+20}\ne0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-9=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)
#Hok tốt
5 tháng 8 2020
Lần sau bạn ghi đúng lớp với ạ!
1/ Đặt: \(\sqrt[3]{x+1}=a;\sqrt[3]{x+3}=b\Rightarrow\sqrt[3]{x+2}=\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\)
Thay vào ta có: \(a+b+\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}=0\)
<=> \(a+b=-\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\)
<=> \(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-\frac{a^3+b^3}{2}\)
<=> \(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=0\\a^2+ab+b^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}=0\end{cases}}\)
Với a = -b ta có: \(\sqrt[3]{x+1}=-\sqrt[3]{x+3}\)
<=> x + 1 = - x - 3 <=> 2x = - 4 <=> x = - 2
Với \(\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2=0\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2=b^2=0\)
<=> a = b = 0 <=> \(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x+3}=0\) vô lí
Vậy x = -2 là nghiệm
5 tháng 8 2020
Lần sau ghi đúng lớp!
Ta có: \(\left(ax+b\right)^3+\left(bx+a\right)^3=\left(ax+b+bx+a\right)^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(ax+b+bx+a\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(x+1\right)\right]^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)\)
Phương trình ban đầu :
<=> \(\left[\left(a+b\right)\left(x+1\right)\right]^3-3\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)=\left(a+b\right)^3\left(x+1\right)^3\)
<=> \(\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(a+b\right)\left(x+1\right)=0\)(1)
TH1) Với a = 0; (1) <=> \(b\left(bx\right)b\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow b^3x\left(x+1\right)=0\) (2)
- b= 0 ; (2) <=> 0 = 0 luôn đúng => phương trình (2) có vô số nghiệm => phương trình ban đầu có vô số nghiệm
- b khác 0 ; (2) <=> x ( x + 1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = -1 => Phương trình ban đầu có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = -1
TH2: Với a khác 0
- b = 0 ; (1) <=> \(a^3x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)<=> x = 0 hoặc x = - 1
=> phương trình ban đầu có 2 nghiệm x = 0 hoặc x = -1
- b khác 0 ; (1) <=> \(\left(ax+b\right)\left(bx+a\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x = -b/a hoặc x = -a/b hoặc x = - 1
=> Phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Kết luận:...
JT
1
TN
17 tháng 3 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) thay m= -3; n= -4 vào pt ta có:
x2-3x-4=0
Δ= b2-4ac=(−3)2-4.1.(-4)=25>0
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1= −b−√Δ2a=3−√252.1=−1
x2= −b+√Δ2a=3+√252.1=4
Học tốt ; ko bt đúng hay ko
\(\left(x-2\right)^2=x\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(S=\left\{4\right\}\)
\(\left(x-2\right)^2=x\left(x-3\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-x\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+3x=0\\ \Leftrightarrow-x=-4\\ \Leftrightarrow x=4\)