K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7

\(6)\left(2x+1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1-x-3\right)\left(2x+1+x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\ 7)\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ 8)2\left(x+1\right)=\left(5x-1\right)\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)-\left(5x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2-5x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-5x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ 9)\left(-4x+3\right)x=\left(2x+5\right)x\\ \Leftrightarrow\left(-4x+3\right)x-\left(2x+5\right)x=0\\ \Leftrightarrow x\left(-4x+3-2x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(-6x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

18 tháng 11 2017

Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:

VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP

Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).

Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)

a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0

=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)

 

2 tháng 3 2019

Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:

VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 = VP

Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

13 tháng 4 2022

\(x^2-\left(2-\sqrt{3}\right)x-2\sqrt{3}=0\)

\(\Delta=\left[-\left(2-\sqrt{3}\right)^2\right]-4\left(-2\sqrt{3}\right)\) 

\(=\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+8\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}=\sqrt{3}^2+2.2.\sqrt{3}+2^2=\left(\sqrt{3}+2\right)^2>0\)

=> pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2-\sqrt{3}-\sqrt{3}-2}{2}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

a: x^2-mx+m-1=0

Khi m=5 thì (1) sẽ là x^2-5x+4=0

=>x=1 hoặc x=4

b:Δ=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2

Để phươg trình có 2 nghiệm phân biệt thì m-2<>0

=>m<>2

x2=2x1

x2+x1=m

=>3x1=m và x2=2x1

=>x1=m/3 và x2=2/3m

x1*x2=m-1

=>2/9m^2-m+1=0

=>2m^2-9m+9=0

=>2m^2-3m-6m+9=0

=>(2m-3)(m-3)=0

=>m=3 hoặc m=3/2

8 tháng 2 2018

Ta có: ∆ = b 2  – 4ac =  1 2  – 4.2.(-3) = 1 + 24 = 25 > 0

∆ = 25 = 5

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

4 tháng 4 2023

\(a,\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x-3.1=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

b, \(x^2-7x+10=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

4 tháng 4 2023

\(a,\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

\(b,x^2-7x+10=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.10=9>0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+3}{2}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-3}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{5;2\right\}\)