K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 11 2018
tan3x.tanx = 1 (Điều kiện: 
)
Các nghiệm thuộc họ nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có họ nghiệm 
(k ∈ Z).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
a.
\(\Leftrightarrow4cos^32x-3cos2x+3cos2x=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow cos^32x=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{8}+k\pi\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
c.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan3x.tanx=1\)
\(\Rightarrow tan3x=\dfrac{1}{tanx}\)
\(\Rightarrow tan3x=cotx\)
\(\Rightarrow tan3x=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}-x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
13 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: sin 2x<>1
=>2x<>pi/2+k2pi
=>x<>pi/4+kpi
\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)
=>cos2x=0
=>2x=pi/2+kpi
=>x=pi/4+kpi/2
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi
b: cos(sinx)=1
=>sin x=kpi
=>sin x=0
=>x=kpi
c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)
=>cos3x+cos2x=0
=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)
=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)
=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi
=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5
e: cos3x=-cos7x
=>cos3x=cos(pi-7x)
=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi
=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2020
Nhận thấy tanx=0 không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow tan3x=\frac{1}{tanx}\)
\(\Leftrightarrow tan3x=cotx=tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\) với \(k=\left\{0;1;2...;7\right\}\)
PT
1
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin3x.sinx}{cos3x.cosx}=1\)
\(\Leftrightarrow sin3x.sinx-cos3x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)