K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2017

Sửa đề : \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) (*)

ĐK : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3-4\sqrt{x-1}\ge0vàx+8-6\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\)(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)-2.2\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{\left(x-1\right)-2.3\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)

=================

Đến đây phá dấu giá trị tuyệt đối ra rồi giải tiếp , bn tự làm nhé

12 tháng 8 2017

ukm tks bn

7 tháng 4 2023

\(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\left(ĐK:x\ge0\right)\)

Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\le2023\right)\)

Pt trở thành : \(\sqrt{2023-t}=2023-t^2\)

\(\Leftrightarrow2023-t=\left(2023-t^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t^4-4046t+4092529=2023-t\)

\(\Leftrightarrow t^4-4045+4090506=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2023\left(n\right)\\t=2022\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

+) Với \(t=2023\Rightarrow x^2=2023\Rightarrow x=\pm17\sqrt{7}\)

+) Với \(t=2022\Rightarrow x^2=2022\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2022}\)

Vì \(x\ge0\) \(\Rightarrow x\in\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)

Vậy \(S=\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)

8 tháng 4 2023

tks

20 tháng 11 2019

x,y là số nguyên tố đúng ko?

20 tháng 11 2019

ĐK \(-1\le x\le7\)

Ta có \(VT=x^2-6x+13=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)(1)

\(2VP=\sqrt{4\left(7-x\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}\le\frac{4+7-x+4+1+x}{2}=8\)

=> \(VP\le4\)(2)

Từ (1);(2)

=> đẳng thức xảy ra khi x=3(tm ĐKXĐ)

Vậy x=3

ĐK \(x\ge-4\)

\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

23 tháng 10 2019

ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)

Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.

Vậy 

\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)

1 tháng 9 2021

\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}=\dfrac{7-4\sqrt{3}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{3\sqrt{7-4\sqrt{3}}-1}=\dfrac{7-4\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{3\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-1}=\dfrac{7-4\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|}{3\left|2-\sqrt{3}\right|-1}=\dfrac{7-4\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{3\left(2-\sqrt{3}\right)-1}=\dfrac{9-5\sqrt{3}}{5-3\sqrt{3}}=\dfrac{\left(9-5\sqrt{3}\right)\left(5+3\sqrt{3}\right)}{\left(5-3\sqrt{3}\right)\left(5+3\sqrt{3}\right)}=\dfrac{45+2\sqrt{3}-45}{-2}=-\sqrt{3}\)

Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{7-4\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{6-3\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{9-5\sqrt{3}}{5-3\sqrt{3}}=-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{\dfrac{72x}{128}}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{9}{16}=\dfrac{9}{16}\)

hay x=1

12 tháng 7 2019

Em thử nha,sai thì thôi ạ.

2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)

Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk

PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)

Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..

13 tháng 7 2019

1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)

ĐK \(x\ge-1\)

Nhân liên hợp ta có

\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)

<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)

14 tháng 8 2017

\(\sqrt{x-\sqrt{x^2}-1}+\sqrt{x+\sqrt{x^2}-1}=2\Leftrightarrow\sqrt{x-\left|x\right|-1}+\sqrt{x+\left|x\right|-1}=2\)

th1: \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-\left|x\right|-1}=\sqrt{x-x-1}=\sqrt{-1}\) (không tồn tại)

th2: \(x< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+\left|x\right|-1}=\sqrt{x-x-1}=\sqrt{-1}\) (không tồn tại)

vậy phương trình vô nghiệm

14 tháng 8 2017

đề bị sai cho mik xl

\(\sqrt{x\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x\sqrt{x^2-1}}=2\)