K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
NT
0
TT
1
VT
1
DT
3
NV
20 tháng 5 2017
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)
Nhân liên hợp ta được:
\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)
mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)
=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = 2
NT
2
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 7 2019
\(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
HN
0
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
Lời giải:
Với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ, ta luôn có:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}\geq 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\)
Do đó, để \(\sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{x^2+3x+1}=0\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}= 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-3}{2}\\ x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
30 tháng 7 2018
nếu dòng cuối tìm đc x là cùng 1 số thì số đó là nghiệm của pt đúng ko ạ?
NV
1
DN
24 tháng 5 2019
ĐKXĐ : \(-4\le x\le4\)
TA CÓ : \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x+4-4\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\sqrt{4-x}+2-2\sqrt{x+4}-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)
VỚI \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-2=2\sqrt{x+4}\)
\(\Leftrightarrow4-x+4-4\sqrt{4-x}=4x+16\)
\(\Leftrightarrow8-x-4x-16=4\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow-5x-8=4\sqrt{4-x}\)ĐK : \(-4\le x\le\frac{-8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(5x+8\right)\right]^2=16\left(4-x\right)\)
\(\Leftrightarrow25x^2+64+80x=64-16x\)
\(\Leftrightarrow25x^2+96x=0\Leftrightarrow x\left(25x+96\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(x=\frac{-96}{25}\)(THỎA MÃN ĐK )
VẬY PT CÓ 2 NGHIỆM \(x\in\left[0;\frac{-96}{25}\right]\)
P/S : CÁCH CỦA MÌNH KHÁ DÀI VÀ CHI TIẾT QUÁ . BẠN CÓ THỂ THAM KHẢO CÁCH KHÁC NHANH HƠN :>