BB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)
\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)
Phương trình trở thành:
\(2t^2-8-3t+6=0\)
\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
AO
1
VT
1 tháng 1 2018
ta có PT
<=>\(2x^2-2x+22-6\sqrt{x^2+x+3}-4\sqrt{x^2-3x+6}=0\)
<=>\(x^2+x+3-6\sqrt{x^2+x+3}+9+x^2-3x+6-4\sqrt{x^2-3x+6}+4=0\)
<=>\(\left(\sqrt{x^2+x+3}-3\right)^2+\left(\sqrt{x^2-3x+6}-2\right)^2=0\)
đến đây thì dễ rồi nhé ^_^
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
dkxd :
\(\hept{\begin{cases}x^2-3x+3\ge0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2.3x}{2}+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\right)=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\\x^2-3x+6\ge0\Leftrightarrow x^2-\frac{2.3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{15}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\end{cases}}\)
\(x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{x^2-\frac{2x.3}{2}+\frac{9}{4}+3-\frac{9}{4}}+\sqrt{x^2-\frac{2.x.3}{2}+\frac{9}{4}+6-\frac{9}{4}}=3.\)
\(\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}+\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}=3\)
đặt (x-3/2)=t ta được
\(\sqrt{t^2+\frac{3}{4}}+\sqrt{t^2+\frac{15}{4}}=3\)
bình hương 2 vế ta được
\(2t^2+\frac{18}{4}+2\sqrt{\left(t^2+\frac{3}{4}\right)\left(t^2+\frac{15}{4}\right)}=9\)
\(2t^2+2\sqrt{t^4+2.\frac{9}{4}t^2+\frac{81}{16}-\frac{36}{16}}=\frac{18}{4}\)
\(2t^2+2\sqrt{\left(t^2+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{36}{16}}=\frac{18}{4}.\)
\(4\left(t^2+\frac{9}{4}\right)^2-\frac{144}{16}=\left(\frac{18}{4}-2t^2\right)^2\)
\(4t^2+18t^2+\frac{324-144}{16}=\frac{324}{16}-18t^2+4t^2\)
\(36t^2=\frac{144}{16}\)
\(t^2=\frac{1}{4},t=\frac{1}{2}\)
thay x-3/2 vào ta được
\(x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
\(x=2\)
vì ko biết đúng sai nên ta thử thay x=2 vào pt ta được
\(\sqrt{4-6+3}+\sqrt{4-6+6}=3\)
\(\sqrt{1}+\sqrt{4}=3\Leftrightarrow1+2=3\) " đúng nhé "
tích vào ních pain thiên đạo này nhé , đừng tích vào ních Pain zed