QD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
NK
0
LT
3
11 tháng 1 2019
b/ Đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+3x=\left(x+3\right)a\)
\(\Leftrightarrow\left(3-a\right)\left(x-a\right)=0\)
11 tháng 1 2019
a/ Dựa vô TXĐ thì thấy \(x< 2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+6}+2\sqrt{x^2-1}-x>\sqrt{6}-2>0\)
Vậy vô nghiệm
6 tháng 11 2018
a) ĐK: \(x\ge2\)
\(\sqrt{x-1}=1+\sqrt{x-2}\)
<=>\(x-1=1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loại\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}}\)
b) ĐK: x>=10/3
Đặt:\(\sqrt{3x-10}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow3x=t^2+10\)
\(x^2+3\left(t^2+10\right)+20=2t\)
\(\Leftrightarrow x^2+3t^2-2t+50=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left(t^2-2.t.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+50=0\)
<=>\(x^2+3\left(t-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{149}{3}=0\)phương trình voo ngiệm
6 tháng 9 2019
vào trong câu hỏi khác của mình rồi trả lời với mình xin các cậu đúng cho 3 k
TL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2018
Lời giải:
Với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ, ta luôn có:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}\geq 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\)
Do đó, để \(\sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{x^2+3x+1}=0\) thì:
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x+x^2+\frac{9}{4}}= 0\\ \sqrt{x^2+3x+1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-3}{2}\\ x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
30 tháng 7 2018
nếu dòng cuối tìm đc x là cùng 1 số thì số đó là nghiệm của pt đúng ko ạ?
PN
11 tháng 10 2017
Áp dụng BĐT:\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}\right|=5\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(AB\ge0\)
HN
11 tháng 10 2017
dat \(\sqrt{x-1}\) = t
ta có: \(\sqrt{x+3+4t}\)+ \(\sqrt{x+8-6t}\)= 5
x + 3 + 4t + x + 8 - 6t = 25
2x - 2t = 14 ( chia cả 2 vế cho 2)
x - t = 7
t = x - 7
thay t = \(\sqrt{x}-1\)vào ta được:
x - 7 = \(\sqrt{x-1}\)
( x - 7 )2 = x - 1
x2 -14x + 49 = x - 1
x2 - 15x + 50 = 0
k biết đúng hay k
\(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)
Xét \(\left|x\right|=1\Leftrightarrow\sqrt{5-1}=\sqrt[3]{3-2}+1\)(đúng)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\left|x\right|>1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}< \sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Xét \(\left|x\right|< 1\Rightarrow\sqrt{5-x^6}>\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)(loại)
Vậy Pt có nghiệm (1;-1)