T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
12 tháng 11 2016
a/ Điều kiện b tự làm nhé
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé
3 tháng 8 2017
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
NV
4
10 tháng 12 2017
ĐKXĐ : \(4x^2+5x+1\ge0\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\ge-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}-\frac{2\sqrt{7}}{3}-2\sqrt{x^2-x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}-9x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+5x+1-\frac{28}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-2\left(\frac{x^2-x+1-\frac{7}{9}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}\right)+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+5x-\frac{19}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-2.\frac{x^2-x+\frac{2}{9}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(4x+\frac{19}{3}\right)}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\frac{2\sqrt{7}}{3}}-\frac{2\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{3}}+9\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{4x+\frac{19}{3}}{\frac{2\sqrt{7}}{3}}-\frac{2x-\frac{4}{3}}{\sqrt{x^2-x+1}+\frac{\sqrt{7}}{2}}+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)(TMĐKXĐ)
BD
2
4 tháng 8 2017
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}-\dfrac{2\sqrt{7}}{3}-\left(2\sqrt{x^2-x+1}-\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2+5x+1-\dfrac{28}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{4\left(x^2-x+1\right)-\dfrac{28}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{36x^2+45x-19}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{\dfrac{36x^2-36x+8}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}=3\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{\left(3x-1\right)\left(12x+19\right)}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{\dfrac{4\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\dfrac{12x+19}{9\left(\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-\dfrac{4\left(3x-2\right)}{9\left(2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-3\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{12x+19}{9\left(\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-\dfrac{4\left(3x-2\right)}{9\left(2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-3< 0\)
\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
6 tháng 8 2017
Ace Legona cái dễ thấy của bạn mình nghĩ lại là mấu chốt của bài này
CC
4
TN
3 tháng 9 2017
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}}\) \(\left(a,b\ge00\right)\)
Khi đó có pt \(a-2b=a^2-4b^2\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{1}{2}-\frac{a}{2}\\b=\frac{a}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-x+1}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\\\sqrt{x^2-x+1}=\frac{\sqrt{4x^2+x+1}}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
MG
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Bình Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Bạn lưu ý:
\(a=\sqrt{4x^2+5x+1}\ge0\)
\(b=\sqrt{4x^2-4x+4}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}>1\)
Do đó \(a+b>1\) hay \(a+b-1>0\)