K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 6 2019
Các bước biến đổi. Bạn tự tìm kết quả nhé!
1) \(\left(\sin x-\cos x\right)\left(\cos^2x+\cos x.\sin x+\sin^2x\right)+\cos^2x-\sin^2x=0\)
<=> \(\left(\sin x-\cos x\right)\left(1+\cos x.\sin x\right)+\left(\cos x-\sin x\right)\left(\cos x+\sin x\right)=0\)
<=> \(\left(\sin x-\cos x\right)\left(\cos x+1\right)\left(\sin x+1\right)=0\)
2) \(\left(\sin^3x-2\sin^5x\right)-\left(2\cos^5x-\cos^3x\right)=0\)
<=> \(\sin^3x\left(1-2\sin^2x\right)-\cos^3x\left(2\cos^2x-1\right)=0\)
<=> \(\sin^3x.\cos2x-\cos^3x.\cos2x=0\)
<=> \(\cos2x\left(\sin^3x-\cos^3x\right)=0\)
3) ĐK: x\(\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\cos x\left(3.\tan x+2\right)-\left(3\tan x+2\right)=0\)
<=> \(\left(\cos x-1\right)\left(3.\tan x+2\right)=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
Nhân 2 vế với \(sin4x\) sau đó tách:
\(\frac{sin4x}{cosx}+\frac{sin4x}{sin2x}=\frac{2sin2x.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}=\frac{4sinx.cosx.cos2x}{cosx}+\frac{2sin2x.cos2x}{sin2x}\)
Rồi rút gọn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
a.
\(1-sin^2x+1-2sin^2x+sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow-3sin^2x+sinx+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b. ĐKXĐ; ...
\(5tanx-\frac{2}{tanx}-3=0\)
\(\Leftrightarrow5tan^2x-3tanx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
e.
Ko rõ vế phải
f.
\(\Leftrightarrow1-3sin^2x.cos^2x=\frac{5}{6}\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{5}{6}\left(1-\frac{1}{2}sin^22x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)
2.
\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)
4.
\(cos3x+cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020
5.
\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
6. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)
\(\Leftrightarrow tan3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)