Giải phương trình: \(\sin2x-2\sin^2x=2\cos2x\).

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Đức Anh

Manager VIP

29 tháng 11 2021 - olm

Giải phương trình:

\(\sin2x-2\sin^2x=2\cos2x\).

#Toán lớp 11

Tùng Trần

29 tháng 11 2021

Sin 2x-2Sin2X=2có2X

Đúng(0)

Bùi Minh Hằng

20 tháng 12 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021

Giải phương trình sau: \(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\dfrac{cosx}{sinx}-1=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(\dfrac{1}{sinx}-cosx+sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx.cosx+sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-sin2x-cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=0\)

Đúng(0)

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) \(\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x\) ; b) \(\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1\) ; c) \(\cos2x-\sin^2x=0\) ; d) \(5\tan x-2\cot x=3\) ; e) \(\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}\) ; f) \(\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\) ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Đúng(0)

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

Đúng(0)

Bình Trần Thị

16 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải phương trình sau :

\(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)

#Toán lớp 11

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Đúng(0)

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

giải các phương trình : a) \(\sin x+\sin2x+\sin3x=\cos x+\cos2x+\cos3x\) ; b) \(\sin x=\sqrt{2}\sin5x-\cos x\) ; c) \(\frac{1}{\sin2x}+\frac{1}{\cos2x}=\frac{2}{\sin4x}\) ; d)

\(\sin x+\cos x=\frac{\cos2x}{1-\sin2x}\)

#Toán lớp 11

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2017

Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x - sin 2 x + cos 2 x = 0 trên đoạn 0 , 2018 π là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2017

Đúng(0)

gấu béo

13 tháng 8 2023

Giải các phương trình

a) \(\dfrac{\cos2x}{\sin2x-1}=0\)

b) \(\cos\left(\sin x\right)=1\)

c) \(2\sin^2x-1+\cos3x=0\)

d) \(tan3x.tanx=1\)

e) \(\cos3x=-\cos7x\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

a: ĐKXĐ: sin 2x<>1

=>2x<>pi/2+k2pi

=>x<>pi/4+kpi

\(\dfrac{cos2x}{sin2x-1}=0\)

=>cos2x=0

=>2x=pi/2+kpi

=>x=pi/4+kpi/2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:

x=3/4pi+k2pi hoặc x=7/4pi+k2pi

b: cos(sinx)=1

=>sin x=kpi

=>sin x=0

=>x=kpi

c: \(2\cdot sin^2x-1+cos3x=0\)

=>cos3x+cos2x=0

=>cos3x=-cos2x=-sin(pi/2-2x)=sin(2x-pi/2)

=>cos3x=cos(pi/2-2x+pi/2)=cos(pi-2x)

=>3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-pi+2x+k2pi

=>x=-pi+k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5

e: cos3x=-cos7x

=>cos3x=cos(pi-7x)

=>3x=pi-7x+k2pi hoặc 3x=-pi+7x+k2pi

=>x=pi/10+kpi/5 hoặc x=pi/4-kpi/2

Đúng(2)

xin gam

11 tháng 10 2021

giải phương trình: \(\sin2x+3\cos2x+8\sin x+14\cos x+11=0\)

#Toán lớp 11

Nguyên Nguyên

5 tháng 9 2021

1,Giải phương trình:

a,\(cos^3x+sin^3x=cos2x\)

b,\(cos^3x+sin^3x=2sin2x+sinx+cosx\)

c,\(2cos^3x=sin3x\)

d,\(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)

e,\(cos^3x+sin^3x=2\left(cos^5x+sin^5x\right)\)

#Toán lớp 11

Ngô Thành Chung

5 tháng 9 2021

a, (sinx + cosx)(1 - sinx . cosx) = (cosx - sinx)(cosx + sinx)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\cosx-sinx=1-sinx.cosx\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\cosx+sinx.cosx-1-sinx=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\\\left(cosx-1\right)\left(sinx+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=1\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)

b, (sinx + cosx)(1 - sinx . cosx) = 2sin2x + sinx + cosx

⇔ (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx - 1) = 2sin2x

⇔ (sinx + cosx).(- sinx . cosx) = 2sin2x

⇔ 4sin2x + (sinx + cosx) . sin2x = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+4=0\end{matrix}\right.\)

⇔ sin2x = 0

c, 2cos³x = sin3x

⇔ 2cos³x = 3sinx - 4sin³x

⇔ 4sin³x + 2cos³x - 3sinx(sin²x + cos²x) = 0

⇔ sin³x + 2cos³x - 3sinx.cos²x = 0

Xét cosx = 0 : thay vào phương trình ta được sinx = 0. Không có cung x nào có cả cos và sin = 0 nên cosx = 0 không thỏa mãn phương trình

Xét cosx ≠ 0 chia cả 2 vế cho cos³x ta được :

tan³x + 2 - 3tanx = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-2\end{matrix}\right.\)

d, cos²x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + sin²x

⇔ cos²x - sin²x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1

⇔ cos2x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1

⇔ \(2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)

⇔ \(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}=cos\dfrac{\pi}{3}\)

e, cos³x + sin³x = 2cos⁵x + 2sin⁵x

⇔ cos³x (1 - 2cos²x) + sin³x (1 - 2sin²x) = 0

⇔ cos³x . (- cos2x) + sin³x . cos2x = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin^3x=cos^3x\\cos2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos2x=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP