Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
Bài 2:
\(B=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(4-2\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\left|4-2\sqrt{3}\right|+\left|2\sqrt{3}-1\right|\)
\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1\)
\(=3\)
\(C=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)
\(=\sqrt{2}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
\(=5-3=2\)
\(D=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
1) \(\Leftrightarrow x^2-7x+8+\sqrt{x^2-7x+8}-20=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-7x+8}\ge0\)
Phương trình tương đương
\(t^2+t-20=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=4\left(TM\right)\\t=-5\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-7x+8}=4\)
Bạn đọc tự giải quyết tiếp bài toán.
Ta có:
\(\sqrt{x^2-x+19}+\sqrt{7x^2+8x+13}+\sqrt{13x^2+17x+7}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{75}{4}}+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{4}\left(2x-1\right)^2+\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\frac{75}{4}}+\sqrt{3\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}\left(4x+3\right)^2}\)
\(=\frac{5\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}\left(x+2\right)+\frac{\sqrt{3}\left(4x+3\right)}{2}=3\sqrt{3}\left(x+2\right)\)
Dấu = xảy ra khi ....
Đặt:
\(a=\sqrt[3]{x^2-x-8};b=\sqrt[3]{x^2-8x-1}\)
Để ý thấy rằng: \(a^3-b^3=7x-7=\left(7x+1\right)+8\)nên PT trở thành:
\(b-a+\sqrt[3]{a^3-b^3+8}=2\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+8=\left(2+a-b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=\left(a-b\right)^3+6\left(a-b\right)\left[2+\left(a-b\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a-b\right)^2+3ab=\left(a-b\right)^2+12+6\left(a-b\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+2\right)\left(2-b\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=-2\\b=2\end{cases}}\)
\(\left(+\right)a=b\Leftrightarrow x^2-x-8=x^2-8x-1\Leftrightarrow x=1\)
\(\left(+\right)a=-2\Leftrightarrow x^2-x-8=-8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\x=1\end{cases}}\)
\(\left(+\right)b=2\Leftrightarrow x^2-8x-1=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;0;9\right\}\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
Các bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math không thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí mở vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2+7x+10}=a\left(a>0\right)\\\sqrt{2x^2+x+4}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\)
Ta có \(a^2-b^2=6x+6\)
Từ đó PT ban đầu thành
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)-\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(2-a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2+b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+7x+10}=2+\sqrt{2x^2+x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2\sqrt{2x^2+x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)
)2+3(x+1)2{7x2−22x+28=(2x−1)2+3(x−3)27x2+8x+13=(2x−1)2+3(x+2)231x2+14x+4=7(2x−1)2+3(x+1)2
Do đó:
VT≥3–√|3−x|+3–√|x+2|+3–√|x+1|≥3–√(3−x)+3–√(x+2)+3–√(x+1)=33–√(x+2)VT≥3|3−x|+3|x+2|+3|x+1|≥3(3−x)+3(x+2)+3(x+1)=33(x+2)
to gefhfhdgtggg
GGGGGG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
GG
G
GG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
G
GG
GGGGG
G
G
G
G
G
G
G
GGGGG
G
G
GG
GG
GG
G
G
G
GGG
G
G
GG
G
GGG
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
GG
GG
G
G
GG
F
E
RE
R
ER
\\\\\\]
YYYYYYYYY
CMMCMMCMMCMMCMMMCMCMMCMCMCMC
N
G
U
V
L
AHIHI