PC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
A
0
NQ
3
14 tháng 10 2017
\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=a\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3-2b^3=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-2a^2+2a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2-a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=1\\\sqrt[3]{x}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
15 tháng 10 2017
\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)1
Đặt chug ở:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1=a}\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)
=> Ta có:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[a+b=1]{a^3-2b^3=1}\\\end{cases}}\)
=>\(a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)
=>\(a^3-2a^2+2a-1=0\)
=>\(\left(a-1\right)\left(a^2-a+1=0\right)\)
=>\(\Leftrightarrow a=1;b=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
PM
1
ĐK \(x\ge0\)
Đặt \(x=a,x+1=b\)
\(PT\Leftrightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
<=> 4a3b+6a2b2+4ab3=0
<=> ab(2a2+3ab+2b2)=0
=>ab=0 (vì 2a2+3ab+2b2>0)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy.............................