BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
3
KN
20 tháng 8 2016
x2 + 2y2 + 3xy + 3x + 5y = 15
Û (x +y +z )(x + 2y +1)
đúng không???
DV
0
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3\left(x+y\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+3\right)=15\)
15 có hơi nhiều cặp ước nên bạn tự lập bảng và giải nốt nhé :)
KB
7 tháng 4 2019
PT đã cho ghép nhóm vào được :
\(\left(x^2+3xy+\frac{9}{4}y^2\right)+2\left(x+\frac{3}{2}y\right).\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\left(y^2-2y+1\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\left(y-1\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}y+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17\)
Sau đấy lập bảng xét ước
T
31 tháng 10 2018
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
T
31 tháng 10 2018
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
TM
1
27 tháng 7 2020
\(x^2+y^2+3xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+xy=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)
Do VT là số chính phương nên VP là số chính phương, để VP là số chính phương thì một trong 2 số bằng 0.
Dễ nhận ra x=y=0 là nghiệm cần tìm
21 tháng 8 2016
x2 + 2y2 + 3xy +3x + 5y = 15 (1)
Để đưa (1) về dạng tích, ta nhóm Pt theo biến x và xem y là tham số:
x2+3xy(y+1)+2y2+5y+m
=15+m (2)
Ta cần chọn m sao cho VT có \(\Delta\) là SCP
Ta có:
\(\Delta=9\left(y+1\right)^2-4\left(2y^2+5y+m\right)=y^2-2y+9-4m\)
Chọn m=2 ta có: \(\Delta=\left(y-1\right)^2\)
Suy ra x1=-y-2; x2=-2y-1
Khi đó (2) trở thành
(x+y+2)(x+2y+1)=17.Giải các hệ
\(\begin{cases}x+y+2=17\\x+2y+1=1\end{cases}\);\(\begin{cases}x+y+2=1\\x+2y+1=17\end{cases}\);\(\begin{cases}x+y+2=-1\\x+2y+1=-17\end{cases}\);
\(\begin{cases}x+y+2=-17\\x+2y+1=-1\end{cases}\)
Ta tìm đc các nghiệm (x;y)=(12;-15),(-36;17),(-18;17),(30;-15)
Trong câu hỏi tương tự thì tự tìm ok