NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
NT
0
TL
2
NT
2 tháng 5 2016
0 = x⁴ - 2y⁴ - x²y² - 4x² - 7y² - 5
= (x⁴ + x²y² + x²) - (2x²y² + 2y⁴ + 2y²) - (5x² + 5y² + 5)
= x²(x² + y² + 1) - 2y²(x² + y² + 1) - 5(x² + y² + 1)
= (x² - 2y² - 5)(x² + y² + 1)
<=> x² - 2y² - 5 = 0
<=> x² - 5 = 2y²
Đến đây thấy rằng x² - 5 chẵn => x = 2a + 1 => x² - 5 = 4a² + 4a - 4
=> 2a² + 2a - 2 = y² => y = 2b => a² + a - 1 = 2b² <=> a(a + 1) = 2b² + 1
Do a(a + 1) luôn là số nguyên chẵn (vì a và a + 1 là 2 số nguyên liên tiếp) mà 2b² + 1 luôn lẻ => pt không có nghiệm nguyên
--------… ∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★ ✰
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2022
\(y^2\left(y^2-1\right)+2y\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y\right)\left(y^2-1\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)\left(y-1\right)\left(y+2\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)\left(y^2+y-2\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y\right)^2-2\left(y^2+y\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+y-1\right)^2-1-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2\right)^2-\left(2x+1\right)^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y^2+2y-2x-3\right)\left(2y^2+2y+2x-1\right)=3\)
Pt ước số
CG
3
18 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Rightarrow x^2-3=n^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-n\right)\left(x+n\right)=3\)
T
19 tháng 5 2018
\(x^2y^2-x^2-7y^2=4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2=x^2y^2-3y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=y^2\left(x^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)=3\)
Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)(loại vì nếu thử lại VT = -7 , mà VP = 4xy=4.2.1 = 8 . VT không bằng VP nên phương trình vô nghiệm