Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2 (x + 5) - x2 - 5x = 0
=> 2 (x + 5) - (x2 + 5x) = 0
=> 2 (x + 5) - x (x + 5) = 0
=> (2 - x) (x + 5) = 0
Có 2 TH xảy ra :
TH1 : 2 - x = 0 => x = 2
TH2 : x + 5 = 0 => x = -5
a, 2\((\)x +5\()\) - x2 - 5x =0
\(\Leftrightarrow\) 2x2 +10-x2 - 5x=0
\(\Leftrightarrow\)x2 - 5x +10=0
\(\Delta'\) = \((\) -5\()\)2 - 1. 10=15 \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\Delta'}\) = \(\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\) x1 = 5 + \(\sqrt{15}\) ; x2 = 5- \(\sqrt{15}\)
pt có 2 nghiệm ........
b, 2x2 + 3x -5 =0
có a+b+c= 2+3+ \((\) -5\()\) =0
\(\Rightarrow\) x1=1 , x2 =\(\dfrac{-5}{2}\)
c, \((\) x-1\()\)2 + 4.\((x+2)\) - \((x^2-3)\)=0
\(\Rightarrow x^2-2x+1+4x+8-x^{2^{ }}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) -2x +12 =0
\(\Leftrightarrow\)-2x=-12\(\Leftrightarrow\) x= 6
a) -2x+14=0
<=>-2x= - 14
<=>x = 7
Vậy phương trình có tập nghiệm x={7}
b)(4x-10) (x+5)=0
<=>4x-10=0 <=>4x=10 <=>x=5/2
<=>x+5=0 <=>x=-5
Vậy phương trình có tập nghiệm x={5/2;- 5}
c)\(\frac{1-x}{x+1}\) + 3=\(\frac{2x+3}{x+1}\)
ĐKXD: x+1 #0<=>x#-1(# là khác)
\(\frac{1-x}{x+1}\)+3=\(\frac{2x+3}{x+1}\)
<=>\(\frac{1-x}{x+1}\)+\(\frac{3.\left(x+1\right)}{x+1}\)=\(\frac{2x+3}{x+1}\)
<=>\(\frac{1-x}{x+1}\)+\(\frac{3x+3}{x+1}\)=\(\frac{2x+3}{x+1}\)
=>1-x+3x+3=2x+3
<=>-x+3x-2x=-1-3+3
<=>0x = -1 (vô nghiệm)
Vâyj phương trình vô nghiệm
d) 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x)
<=> 1,2-x+0,8=-1,8-2x
<=>-x+2x=-1,2-0,8-1,8
<=>x=-4
Vậy phương trình có tập nghiệm x={-4}
ta có
\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)
Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có
\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)
với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)
thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]
ta tính \(y'=t^2+2t-3\)
ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)
ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)
vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)
hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
