VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
BA
13 tháng 6 2020
\(\frac{1}{x-1}+\frac{6}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+5+6x-6}{3x^2+2x-5}=\frac{2x+6+x+2}{x^2+5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x-1}{3x^2+2x-5}=\frac{3x+8}{x^2+5x+6}\)
\(\Rightarrow9x^3+44x^2+49x-6=9x^3+30x^2+x-40\)
\(\Leftrightarrow14x^2-48x+34=0\)
\(\Rightarrow14x^2-14x-34x+34=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(14x-34\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\14x-34=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{17}{7}\end{cases}}}\)
Ngu nên làm dài dòng thôi
NT
giải phương trình:\(\frac{x^2+x}{x^2+3}+\frac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\frac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
0
28 tháng 3 2022
1) Hình như đề bị sai rồi bạn.
Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)
Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)
Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)
2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)
Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)
Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)
T
8 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\) (3)
Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)
Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\), \(v=\frac{1}{x-3y}\)
Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)
P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé
TA
24 tháng 7 2017
bạn tham khảo thêm cách này nha Shonogeki No Soma
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
Đặt \(a=\left(x-1\right)^3;b=x^3;c=\left(x+1\right)^3\)
pt đã cho đc viết lại thành
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{cases}}\) (kí hiệu [..] mới đúng nha)
- TH1: a = -b hay \(\left(x-1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH2: b = -c hay \(\left(x+1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+3x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH3: c = -a hay \(\left(x+1\right)^3=-\left(x-1\right)^3\) \(\Leftrightarrow x=0\) (Loại)
KL: \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
24 tháng 7 2017
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4x^8+15x^6+12x^4+8x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
24 tháng 6 2019
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
24 tháng 6 2019
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
NQ
1
8 tháng 3 2019
\(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{x^3}{2}+\frac{15x}{2}-11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(x^2+2x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}+\left(x^2+2x-11\right)\right]=0\)
Làm nốt
Vừa lm xong mt bị sụp ...
\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)ĐKXĐ : \(x\ne1;-\frac{5}{3};-2;-3\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{3x+5}-\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x+3}=0\)
\(\frac{\left(3x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(3x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)}=0\)
Khử mẫu và rút gọn ta đc : \(-3x^3+2x^2+45x+52=0\)
Mời cao nhân giải tiếp.