Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow2a=\frac{1}{a^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2a^3+a^2+1}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+a^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+2a^2-a^2+a-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(-2a^2-a-1\right)=0\)
Dễ chứng minh \(-2a^2-a-1< 0\forall a\)
\(\Rightarrow a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
Đặt \(\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow3a+\frac{4}{a}=\frac{3}{a^2}+10\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{a^2}-\frac{4}{a}-3a+10=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3a^3+10a^2-4a+3}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-3a^3+10a^2-4a+3=0\)
Giải pt ta được \(a=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\)
Vậy...
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=a\) thì
PT \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=0+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x}{x+1}}=1\)
\(\Leftrightarrow2x=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
a) \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\)
Ta có: \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}\ge2\sqrt{\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}\cdot\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}}=2\) (BĐT Cô-si)
Mà \(\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}+\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}=2\) (theo đề bài)
Suy ra dấu bằng phải xảy ra \(\Rightarrow\sqrt{\frac{2x-1}{x+1}}=\sqrt{\frac{x+1}{2x-1}}\) \(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=\frac{x+1}{2x-1}\) \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+1\\2x-1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(x=2\) (tmđkxđ) hoặc \(x=0\) (không tmđkxđ)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\).
Bạn đừng quên tự tìm ĐKXĐ cho câu a nhé bạn.
c) \(x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6=0\) ĐKXĐ: \(x>0\)
Vì \(x>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}+4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+6>0\)
Vậy \(S=\varnothing\).
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
x=1 là nghiệm, nhân liên hợp dc bn mình làm nãy giờ mà ấn gửi nó báo Please_Sign_In nản luôn =="