K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2023
a: sin 5x=sin x
=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=x+k2\Omega\\5x=\Omega-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=k2\Omega\\6x=\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\Omega}{2}\\x=\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
b; \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}=-\dfrac{2}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
8 tháng 7 2016
(sin5x)/(5sinx)=1 (dk: sinx khac 0)
<=> sin5x=5sinx
<=> sin5x - sin4x=4sinx
<=> 2sin2x.cos3x= 4sinx
<=> 4sinx.cosx.cos3x= 4sinx
<=> cosx.cos3x = 1
<=> cosx + cos2x = 2
<=> cos2x = cos4x =1
<=> x = k.bi (loai)
=> vo nghiem
theo minh thi nhu vay
<=> sin5x=5sinx
<=> sin5x - sin4x=4sinx
<=> 2sin2x.cos3x= 4sinx
<=> 4sinx.cosx.cos3x= 4sinx
<=> cosx.cos3x = 1
<=> cosx + cos2x = 2
<=> cos2x = cos4x =1
<=> x = k.bi (loai)
=> vo nghiem
theo minh thi nhu vay
21 tháng 8 2023
a: sin x=3/2
mà -1<=sin x<=1
nên \(x\in\varnothing\)
b; \(sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>sinx=sin(pi/4)
=>x=pi/4+k2pi hoặc x=pi-pi/4+k2pi
=>x=pi/4+k2pi hoặc x=3/4pi+k2pi
c: sin7x=sin5x
=>7x=5x+k2pi hoặc 7x=pi-5x+k2pi
=>2x=k2pi hoặc 12x=pi+k2pi
=>x=kpi hoặc x=pi/12+kpi/6
d: =>5x=45 độ+k*360 độ hoặc 5x=180 độ -45 độ+k*360 độ
=>x=9 độ+k*72 độ hoặc 5x=135 độ+k*360 độ
=>x=9 độ+k*72 độ hoặc x=27 độ+k*72 độ
CM
15 tháng 3 2017
Đáp án B
Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng
Lời giải:
Điều kiện: 
Ta có: 
CM
26 tháng 1 2017
cosx.tan3x = sin5x
Điều kiện: cos3x ≠ 0. Khi đó,
(3)⇔ cosx.sin3x = cos3x.sin5x
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:
<=> sin5x=5sinx
<=> Sin5x-sinx=4sinx
<=> 2cos3x.sin2x=4sinx
<=>4cos3x.sinx.cosx=4sinx
<=>(cos3x.cosx-1).sinx=0
Sinx=0 hoặc cos3x.cosx -1=0
TH1. Sinx=0 => x=kπ
TH2: cos3x.cosx-1=0
<=> Cos3x.cosx=1
<=>cos4x + cos2x =2
<=> 2cos ²2x -1 +cos2x -2=0
<=> 2cos ²2x +cos 2x -3=0
Cos 2x= 1 =>. X=kπ/2
Cos2x= -3/2 <-1(loai)
Vậy x=kπ/2
ĐK: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\)
\(\Leftrightarrow sin5x=5sinx\)
\(\Leftrightarrow sin5x-sinx=4sinx\)
\(\Leftrightarrow2cos3x.sin2x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow4sinx.cosx.cos3x=4sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos3x=1\) (Vì \(sinx\ne0\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos4x+cos2x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1+cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos2x-1\right)\left(2cos2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=1\) (Vì \(2cos2x+3>0\))
\(\Leftrightarrow x=k\pi\left(l\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm