Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo VI-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x^3_1+x^3_2-40=0\\ \Rightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x^2_1-x_1x_2+x^2_2\right)=0\\\Rightarrow4\left[\left(x^2_1+x_2^2\right)^2-3x_1x_2\right]-40=0\\ \Rightarrow\left(x^2_1+x_2^2\right)^2-3x_1x_2-10=0\\ \Rightarrow4^2-3\left(m-1\right)-10=0\\ \Rightarrow16-3m+3-10=0\\ \Rightarrow9-3m=0\\ \Rightarrow m=3\)
1/ \(\Delta'=4-m+1=5-m\)
Để pt có 2 nghiệm pb đều dương <=> \(\left\{{}\begin{matrix}5-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1.x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\4>0\left(lđ\right)\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< 5\)
b/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=40\)
\(\Leftrightarrow4\left(4^2-3\left(m-1\right)\right)=40\Leftrightarrow64-12m+12=40\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
2/ Ko hiểu ý của câu này ntn :)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
D.\(x^2+5x+9< 0\)
\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Mà \(x^2+5x+9< 0\)
--> pt vô nghiệm
a) x2-4x+3=0
có Δ' = b'2-ac= 4-3=1 >0
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= 3; x2= 1
b) x2 -4=0
⇔ x2=4
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
c)x2+4x=0
⇔x (x+4)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)