Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow |2x+1|=|x-1|$
$\Leftrightarrow 2x+1=x-1$ hoặc $2x+1=-(x-1)$
$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $3x=0$
$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=0$ (tm)
b.
PT $\Leftrightarrow 9x^2-6x+1=x^2-4x+4$
$\Leftrightarrow 8x^2-2x-3=0$
$\Leftrightarrow (4x-3)(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow 4x-3=0$ hoặc $2x+1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$ (tm)
a: =>|2x+1|=|x-1|
=>2x+1=x-1 hoặc 2x+1=-x+1
=>x=-2 hoặc x=0
b: =>|3x-1|=|x-2|
=>3x-1=x-2 hoặc 3x-1=-x+2
=>2x=-1 hoặc 4x=3
=>x=-1/2 hoặc x=3/4
Ta viết lại pt thành: \(\left(2x-3\right)^2+x-3=\left(x-1\right)\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)-\left(x-3\right)}\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2x-3\\b=\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)-\left(x-3\right)}\end{matrix}\right.\) ta thu được hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+x-3=\left(x-1\right)b\\b^2+x-3=\left(x-1\right)a\end{matrix}\right.\) Trừ 2pt của hệ ta có:
\(\Leftrightarrow a^2-b^2=\left(x-1\right)\left(b-a\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+x-1\right)=0\)
Ta có trường hợp 1:
\(a=b\Leftrightarrow2x-3=\sqrt{2x^2-6x+6}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3}{2}\\2x^2-6x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\left(ktm\right)\\x=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Tương tự ta có trường hợp 2:
\(2x-3+\sqrt{2x^2-6x+6}+x-3=0\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-6x}=6-3x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\7x^2-30x+36=0\end{matrix}\right.\left(vn\right)\)
Vậy pt có \(n_0\) \(S=\left\{x=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\right\}\)
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
a: ĐKXĐ: x>=-3/2
\(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
=>\(x^2+4=2x+3\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
b: \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))
=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1-x+3\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\x>=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=4/3(nhận) hoặc x=-2(loại)
c:
Sửa đề: \(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
ĐKXĐ: \(x>=-3\)
\(\sqrt{4x+12}=\sqrt{9x+27}-5\)
=>\(2\sqrt{x+3}=3\sqrt{x+3}-5\)
=>\(-\sqrt{x+3}=-5\)
=>x+3=25
=>x=22(nhận)
d: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3-\sqrt{5}}{4}\\x>=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-6x+1}=\left|2x-5\right|\)
=>\(\sqrt{\left(4x^2-6x+1\right)}=\sqrt{4x^2-20x+25}\)
=>\(4x^2-6x+1=4x^2-20x+25\)
=>\(-6x+20x=25-1\)
=>\(14x=24\)
=>x=12/7(nhận)