Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
a) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=4-x\)
ĐKXĐ : x ≥ 0
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(x-4\right)\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}+x+2\right)=0\)
⇔ \(7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
⇔ \(\sqrt{x}-2=0\)
⇔ \(\sqrt{x}=2\)
⇔ \(x=4\)( tm )
b) \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne16\end{cases}}\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
⇔ \(x+8\sqrt{x}+15=x-6\sqrt{x}+8\)
⇔ \(x+8\sqrt{x}-x+6\sqrt{x}=8-15\)
⇔ \(14\sqrt{x}=-7\)
⇔ \(\sqrt{x}=-2\)( vô lí )
=> Phương trình vô nghiệm
\(a)x-\sqrt{2}+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left[1+3\left(x+\sqrt{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\1+3x+3\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\2x=-3\sqrt{2}-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\frac{3\sqrt{2}-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\left(\frac{-3\sqrt{2}+1}{2}\right)\end{cases}}\)
_Không biết có sai ở đâu không mà kết quả hơi kỳ , bạn nhớ xem lại nhá!_
\(b)x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left[\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x.\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
_Minh ngụy_
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)
Điều kiện xác định bạn tự giải nhé :)
\(\frac{\sqrt{\left(5-3x\right)^2}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-3+\sqrt{\left(3+2x\right)^2}}=4\Leftrightarrow\frac{\left|5-3x\right|-\left|x-1\right|}{x-3+\left|2x+3\right|}=4\)
Xét các trường hợp :
1. Nếu \(1\le x\le\frac{5}{3}\).............................
2. Nếu \(-\frac{3}{2}\le x< 1\)................................
3. Nếu \(x< -\frac{3}{2}\).........................................
4. Nếu \(x>\frac{5}{3}\)...........................................
