Giải phương trình 3 tan 2 x - ( 1 + 3 ) tan x + 1 = 0

Giải phương trình 3 tan 2 x - ( 1 + 3 ) tan x +...

AT

ánh tuyết nguyễn

20 tháng 12 2022

1/ Giải phương trình sau:

\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 12 2022

Đặt \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=t\)

\(\Rightarrow t^2+\left(\sqrt{3}-1\right)t-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)+\sqrt{3}\left(t-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\\tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

AT

ánh tuyết nguyễn

20 tháng 12 2022

1/ Giải phương trình sau:\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

Câu 2:

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+2\right)!}{2!\cdot n!}-4\cdot\dfrac{\left(n+1\right)!}{n!\cdot1!}=2\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}-4\cdot\dfrac{n+1}{1}=2\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)-8\left(n+1\right)=4\left(n+1\right)\)

=>(n+1)(n+2-8-4)=0

=>n=-1(loại) hoặc n=10

=>\(A=\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^{10}\)

SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot\left(\dfrac{1}{x^4}\right)^{10-k}\cdot x^{7k}=C^k_{10}\cdot1\cdot x^{11k-40}\)

Số hạng chứa x^26 tương ứng với 11k-40=26

=>k=6

=>Số hạng cần tìm là: \(210x^{26}\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 7 2021

Giải phương trình :\(tan\dfrac{x}{2}+1-2cot\dfrac{x}{2}=0\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)

\(tan\dfrac{x}{2}+1-\dfrac{2}{tan\dfrac{x}{2}}=0\)

\(\Rightarrow tan^2\dfrac{x}{2}+tan\dfrac{x}{2}-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\dfrac{x}{2}=1\\tan\dfrac{x}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\\dfrac{x}{2}=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=2arctan\left(-2\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\tan x-3\cot x-2=0\)

b) \(\cos^2=3\sin2x+3\)

c) \(\cot x-\cot2x=\tan x+1\)

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Giải phương trình 3 . tan x - 3 = 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \);

c) \(\sqrt 3 \tan \left( {\frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\);

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;}\end{array}\;} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(2\cos x = - \sqrt 2 \;\; \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)

c) \(\sqrt 3 \;\left( {\tan \frac{x}{2} + {{15}^0}} \right) = 1\;\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\; \Leftrightarrow \tan \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \frac{\pi }{6}\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

d) \(\cot \left( {2x - 1} \right) = \cot \frac{\pi }{5}\;\;\;\; \Leftrightarrow 2x - 1 = \frac{\pi }{5} + k\pi \;\;\;\; \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{5} + 1 + k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + \frac{1}{2} + \frac{{k\pi }}{2}\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\sin^2\dfrac{x}{2}-2\cos\dfrac{x}{2}+2=0\)

b) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)

c) \(2\tan^2c+3\tan x+1=0\)

d) \(\tan x-2\cos x+1=0\)

#Toán lớp 11

1